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湖南省长沙市职业中专学校第十二中学高一数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.有五组变量：

①汽车的重量和汽车每消耗l升汽油所行驶的平均路程；

②平均日学习时间和平均学习成绩；

③某人每日吸烟量和其身体健康情况；

④正方形的边长和面积；

⑤汽车的重量和百公里耗油量；

其中两个变量成正相关的是（）

A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤

参考答案：

C

【考点】BG：变量间的相关关系；BH：两个变量的线性相关．

【分析】①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；②平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关；③某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；④正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；⑤汽车的重量和百公里耗油量是正相关的；

【解答】解：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；

②平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关；

③某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；

④正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；

⑤汽车的重量和百公里耗油量是正相关的．

故两个变量成正相关的是②⑤．

故选C．

2.（5分）函数y=lnx﹣6+2x的零点为x0，则x0∈（）

A． （1，2） B． （2，3） C． （3，4） D． （5，6）

参考答案：

B

考点： 二分法求方程的近似解．

专题： 计算题；函数的性质及应用．

分析： 可判断函数y=lnx﹣6+2x连续，从而由零点的判定定理求解．

解答： 函数y=lnx﹣6+2x连续，

且y|x=2=ln2﹣6+4=ln2﹣2＜0，

y|x=3=ln3﹣6+6=ln3＞0；

故函数y=lnx﹣6+2x的零点在（2，3）之间，

故x0∈（2，3）；

故选B．

点评： 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

3.函数的单调递增区间是

A． B． C． D．

参考答案：

A

略

4.如图所示的算法框图中，语句“输出i”被执行的次数为()

A．32????B．33????C．34????D．35

参考答案：

C

5.以T1，T2，T3分别表示函数tan，|cosx|，sin(sin+cos)的最小正周期，那么（??）

（A）T1T2T3???（B）T3T2T1????（C）T2T1T3????（D）T2T3T1

参考答案：

C

6.小华到某文具店想买2支钢笔或3支圆珠笔，现知6支钢笔和3支圆珠笔的价格之和大于24元，而4支钢笔和5支圆珠笔的价格之和小于22元，若设2支钢笔的价格为元,3支圆珠笔的价格为元，则????????（???）

???A．???????????B．????????????C．???????????D．不确定

?

参考答案：

A

7.由函数的图象得到的图象，需要将的图象（???）

A．向左平移个单位???????????????B．向左平移个单位?

C．向右平移个单位???????????????D．向右平移个单位

参考答案：

B

试题分析：，即函数的图象得到，需要将的图象向左平移个单位，故选择B．

考点：三角函数图象变换．

8.当时，若不等式恒成立，则的最小值为（?）

A.?????B.?????C.???????D.

参考答案：

A

9.已知棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为的正三角形，该三棱锥的侧视图可能为（???）

参考答案：

B

略

10.?如果函数在R上单调递减，则（??）

?A.???B.???C.???D.

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，，则?????????????????????????

参考答案：

-2

12.如图所示的数阵中，第20行第2个数字是．

参考答案：

【考点】F1：归纳推理．

【分析】观察这个数列每一行第二个数的倒数，观察发现连续两项的差成等差数列，然后利用叠加法求出第20行第2个数的倒数，从而求出所求．

【解答】解：不妨令a2=2，a3=4，a4=7，

则由题意可得a3﹣a2=2，a4﹣a3=3，…a20﹣a19=19，

将以上各式相加得a20﹣a2=2+3+4+…+19，∴a20=191

∴第20行的第2个数是，

故答案为：．

【点评】本题考查数列的性质和应用，解题时要注意观察，认真思考，注意寻找规律，属于中档题．

13.函数f（x）=x（ax+1）在R上是奇函数，则a=????????????．

参考答案：

0

【考点】函数奇偶性的