高三数学上学期条件概率与随机变量-题集（教师版）.pdf

条件概率与随机变量

一、单选

1.据统计，连续熬夜小时诱发心脏病的概率为，连续熬夜小时诱发心脏病的概率为．现

有一人已连续熬夜小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜小时不诱发心脏病的概率为（

）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】设事件为”连续熬夜小时发病”，事件为”连续熬夜小时发病”，由题意可知，

，，则，，由条件概率公式可

得，．故选．

【标注】【知识点】条件概率

2.已知随机变量，满足，，，．若，则（

）．

A.，

B.，

C.，

D.，

【答案】A

【解析】解法一：，同理，，

又，．

，同理，．

．

，，．

．故选．

解法二：同解法一知，，，

1

令，则在上为增函数，

，，即．故选．

【标注】【知识点】离散型随机变量的方差

3.已知随机变量服从正态分布，，则等于（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】由，

又．

故选．

【标注】【素养】数学运算

【素养】数学抽象

【知识点】正态分布

4.若某市高三年级名考生在一次调研考试中数学成绩近似地服从正态分布，且成绩落

在内的人数约为总人数的，则本次考试数学成绩不低于分的考生人数约为（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】∵正态分布对称轴为，

∴，，

∴，

∴不少于分的人数为．

故选．

【标注】【知识点】正态分布

2

二、