湖南省长沙市高桥中学 2022年高一数学文模拟试题含解析.docxVIP

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湖南省长沙市高桥中学2022年高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知为等差数列，若-1,且它的前n项和有最大值，那么使的n的最大值为(?)

(A)11??????(B)20??????(C)19??????(D)21

参考答案：

C

2.阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：(??)

A．75、21、32?????????B．21、32、75

C．32、21、75?????????D．75、32、21

?

参考答案：

D

3.若集合中的三个元素是某一个三角形的三条边长，则此三角形一定

不是????????????????????????????????????????????????????????????(）

（A）直角三角形?（B）等腰三角形??（C）锐角三角形??（D）钝角三角形

参考答案：

略

4.已知非零向量与满足且=．则△ABC为（）

A．等边三角形 B．直角三角形

C．等腰非等边三角形 D．三边均不相等的三角形

参考答案：

A

【考点】GZ：三角形的形状判断．

【分析】通过向量的数量积为0，判断三角形是等腰三角形，通过=求出等腰三角形的顶角，然后判断三角形的形状．

【解答】解：因为，

所以∠BAC的平分线与BC垂直，三角形是等腰三角形．

又因为，所以∠BAC=60°，

所以三角形是正三角形．

故选A．

5.已知向量（+2）=0，||=2，||=2，则向量，的夹角为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【专题】平面向量及应用．

【分析】由条件可得+2=0，求得cos＜，＞的值．再由＜，＞∈[0，π]，可得＜，＞

的值．

【解答】解：由已知||=2，||=2，向量（+2）=0，

可得+2=0，即4+2×2×2cos＜，＞=0，

求得cos＜，＞=﹣．

再由＜，＞∈[0，π]，可得＜，＞=，

故选B．

【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．

6.下列命题中的真命题是??????????????????????????????????（????）

A．是有理数? B．是实数 C．是有理数D．

参考答案：

B

7.为了得到函数的图像，只须将函数的图像上所有点

A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

参考答案：

C

8.若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】两角和与差的正切函数．

【分析】由条件求得α+β的范围，再结合tan（α+β）=的值，可得α+β的值．

【解答】解：∵tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β∈（0，π），

再根据tan（α+β）===﹣1，∴α+β=．

故选：C．

9.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．f（x）=，g（x）=（）2 B．f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1

C．f（x），g（x）=x+1 D．f（x）=，g（t）=|t|

参考答案：

D

【考点】判断两个函数是否为同一函数．?

【专题】函数的性质及应用．

【分析】判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可得到结果．

【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函数的定义域不相同，不是相同函数；

f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1，函数的定义域不相同，不是相同函数；

f（x），g（x）=x+1，函数的定义域不相同，不是相同函数；

f（x）=，g（t）=|t|，函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数．

故选：D．

【点评】本题考查函数是否是相同函数的判断，注意函数的定义域以及对应法则是解题的关键．

10.下列函数与是相等函数的是（???）

A．??????????????????????B．

C．?????????D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.不等式的解集是????????????????

参考答案：

略

12.已知函数f(x)=，若f（a）=2，则实数a=?．

参考答案：

e2

【考点】函数的值．

【分析】当a＜0时，f（a）=a﹣2=2；当a＞0时，f（a）=lna=2．由此能求出实数a．

【解答】解：∵函