湖南省郴州市第五完全中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析.docx

PAGE/NUMPAGES

湖南省郴州市第五完全中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.曲线处的切线方程是????????????????（???）

??????A．????????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

B

略

2.设为随机变量，～，若的方差为则等于

??????????????????????????????

参考答案：

D

略

3.从这10个数中选出互不相邻的3个数的方法种数是（???）

????????? ???????? ????????

参考答案：

A

4.定义在上的单调函数,对于任意的,恒成立,则方程的解所在的区间是

A.??????B.???????C.?????????D.

参考答案：

A

5.已知向量，，，则

（A）??????????????????（B）????????????????（C）20?????????????????????（D）40

参考答案：

A

略

6.

设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是（?）

（A）????????????????????????????????????????????????????（B）

（C）???????????????????????????????????????????????????????????????（D）

参考答案：

答案：A

7.函数f（x）＝12x－x3在区间[－3，3]上的最小值是()

A.－9??????????B.－16????????C.－12?????????D.－11

参考答案：

B

8.已知p：关于x的不等式有解，q：a0或a-1,则p是q的

Ａ．充分不必要条件??????????????Ｂ．必要不充分条件????

Ｃ．充要条件????????????????????Ｄ．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

9.下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是()

A．(－∞，1?????B．－1，

C．0，)???????D．1,2)

参考答案：

D

10.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（）

A．函数f（x）的最小正周期为2

B．函数f（x）的值域为[一4，4]

C．函数f（x）的图象关于（，0）对称

D．函数f（x）的图象向左平移个单位后得到y=Asinωx的图象

参考答案：

D

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．

【分析】由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ和A的值，可得函数y=Asin（ωx+φ）的解析式；再利用y=Asin（ωx+φ）图象变换规律得出结论．

【解答】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象，

可得T=2（﹣）=2=，∴ω=π．

∵f（）=Asin（π+φ）=0，﹣π＜φ＜0，可得φ=﹣，函数f（x）=Asin（πx﹣）．

由f（0）=Asin（﹣）=﹣A=﹣2，∴A=4，∴f（x）=4sin（πx﹣）．

故A、B、C正确，函数f（x）的图象向左平移个单位后，不可能得到y=Asinωx的图象，

故选：D．

【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ和A的值．还考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若双曲线的离心率小于，则的取值范围是?????.

参考答案：

12.若等差数列{an}中，满足a4+a10+a16=18，则S19=．

参考答案：

114

【考点】等差数列的前n项和．

【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．

【分析】利用等差数列的性质可得：a4+a10+a16=18=3a10，解得a10，再利用求和公式及其性质即可得出．

【解答】解：由等差数列{an}的性质可得，a4+a10+a16=18=3a10，解得a10=6，

则S19==19a10=114，

故答案为：114．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

13.已知函数且，其中为奇函数,为偶函数，若不等式对任意恒成立