浙江省温州市瑞安开元中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

浙江省温州市瑞安开元中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.小华到某文具店想买2支钢笔或3支圆珠笔，现知6支钢笔和3支圆珠笔的价格之和大于24元，而4支钢笔和5支圆珠笔的价格之和小于22元，若设2支钢笔的价格为元,3支圆珠笔的价格为元，则????????（???）

???A．???????????B．????????????C．???????????D．不确定

?

参考答案：

A

2.（2）原点到直线x＋2y－5＝0的距离为?????????()

A．1???B.??????C．2???????D.

参考答案：

D

略

3.把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（?）

A、一条线段B、一段圆弧C、圆上一群孤立点??D、一个单位圆

参考答案：

D

4.设，且，则下列不等式成立的是（???）

A．??????????????? B．?????

C．?????????????? D．

参考答案：

D

对于A，当时，不等式不成立，故A不正确．

对于B，当时，不等式不成立，故B不正确．

对于C，当时，不等式不成立，故C不正确．

对于D，根据不等式的可加性知不等式成立，故D正确．

故选D．

?

5.一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图

如图(2)示，则该几何体的体积为

?

?A.7???????????B.???????????C.????????????D.?????????????????

参考答案：

D

略

6.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边,若a＝1，b＝，

A＋C＝2B，则sinC＝()

A．1??B.?????????C．???????????D．

参考答案：

A

7.下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，正确的是（）

A．若l?β且α⊥β，则l⊥α B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α

C．若l⊥β且α⊥β，则l∥α D．α∩β=m且l∥m，则l∥α

参考答案：

B

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．

【专题】空间位置关系与距离．

【分析】对于A，根据线面垂直的判定可知，只要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α；

对于B，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个；

对于C，若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l?α；

对于D，若l∥m，且α∩β=m，则l∥α或l?α

【解答】解：对于A，若l?β，且α⊥β，则根据线面垂直的判定可知，只要当l与两面的交线垂直时才有l⊥α，所以A错；

对于B，根据若一条直线垂直与两平行平面中的一个，一定垂直与另一个，即若l⊥β，α∥β，l⊥α；B正确

对于C，若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l?α，所以C错

对于D，若l∥m，且α∩β=m，则l∥α或l?α，所以D错

故答案为?B

【点评】本题考查直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的判断，是基础题．解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

8.设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么(????)

A．=+ B．=+ C．=+ D．=+

参考答案：

B

【考点】指数函数综合题．

【专题】计算题．

【分析】利用与对数定义求出a、b、c代入到四个答案中判断出正确的即可．

【解答】解：由a，b，c都是正数，且3a=4b=6c=M，则a=log3M，b=log4M，c=log6M

代入到B中，左边===，

而右边==+==，

左边等于右边，B正确；

代入到A、C、D中不相等．

故选B．

【点评】考查学生利用对数定义解题的能力，以及换底公式的灵活运用能力．

9.函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（3），则实数a的取值范围是（）

A．（0，3] B．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞） C．R D．[﹣3，3]

参考答案：

D

【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．

【分析】由函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，可得f（﹣x）=f（x）=f（|x|），再结合f（x）在0，+∞）上是减函数，f（a）≥f（3），即可求得数a的取值范围．

【解答】解：∵f（x）是定义在实数集R上的偶函数，

∴f（﹣x）=f（x）=f（|x|），

又f（x）在0，+∞）上是减函数，f（a）≥f（3），

∴|a|≤3，

∴﹣3≤a≤3．

故选D．

10.函数的定义域是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

要使原函数有意义，则，即

所以

解得