湖南省邵阳市花古跃龙中学2022年高三数学理模拟试题含解析.docxVIP

湖南省邵阳市花古跃龙中学2022年高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．4+6 B．4+8 C．4+12 D．4+10

参考答案：

B

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据三视图知几何体是组合体：前面是直三棱柱、后面是三棱锥，画出直观图，并求出各个棱长以及底面的形状，判断出线面的位置关系、由勾股定理求出侧面上的高，代入面积公式分别求出三棱柱、三棱锥的表面积，即可求出答案．

【解答】解：根据三视图知几何体是组合体：前面是直三棱柱、后面是三棱锥，

直观图如图所示：

直三棱柱A′B′C′﹣ABC：底面是等腰直角三角形：直角边为，

几何体的高是2，

三棱锥P﹣ACD：底面是等腰直角三角形：直角边为，

且PO⊥面ACD，PO=2、AO=OC=OD=1，

所以三棱锥P﹣ACD的侧棱PA=PAC=PD==，

在等腰△PAD中，底边AD上的高h==，

则直三棱柱A′B′C′﹣ABC的表面积：

S1==4+，

三棱锥P﹣ACD的表面积S2==4，

所以几何体的表面积S=4++4=8+，

故选B．

2.平面向量a与b的夹角为，，，则等于

A． B．3 C．7 D．79

参考答案：

A

略

3.若、是不重合的平面，、、是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是?（??????）

①若，，则?；?②若，，则?；

③若，，则?；

④若，且，，则

A.③④??????B.①②??????C.①④??????D.②③

参考答案：

D

略

4.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是

(A)[15,20] (B)[12,25]? (C)[10,30] (D)[20,30]

参考答案：

C

5.函数的零点个数为（?）

A．0?????B．??1??C．??2???D．?3??

参考答案：

B

函数的零点，即令，根据此题可得，在平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图像，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选答案B。

6.如果椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是（）

A．12 B．14 C．16 D．20

参考答案：

B

【考点】椭圆的定义．

【专题】计算题．

【分析】根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，，根据椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，可求点P到另一个焦点F2的距离

【解答】解：根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a，

∵椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6

∴6+|PF2|=20

∴|PF2|=14

故选B．

【点评】本题的考点是椭圆的定义，主要考查椭圆定义的运用，属于基础题．

7.已知函数f（x）=，若f（a）=0，则实数a的值等于(????)

A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3

参考答案：

C

【考点】分段函数的应用．

【专题】计算题；函数的性质及应用．

【分析】利用分段函数，建立方程，即可求出实数a的值．

【解答】解：当a＞0时，f（a）=lga=0，∴a=1；

当a≤0时，f（a）=a+3=0，∴a=﹣3，

综上，a=1或﹣3．

故选：C．

【点评】本题考查分段函数的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

8.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,?

且g(3)=0.则不等式的解集是????????????????????????????????????

A．（－3,0)∪(3,+∞)????????????????????????B．(－3,0)∪(0,3)???

C．(－∞,-3)∪(3,+∞)???????????????????????D．(－∞,－3)∪(0,3)

?

参考答案：

9.已知是数集，则?是的????????????（???）

充分不必要条件必要不充分条件?充要条件?既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

10.已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{x|＜2x＜4}，则集合M∩(CRN)等于（）

A．{0，1，2} B．{2，3} C． D．{0，1，2，3}

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值为________．

参考答案：

2

12.过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，

则的中点到