湖南省怀化市辰溪县火马冲中学2021年高三数学理联考试卷含解析.docxVIP

湖南省怀化市辰溪县火马冲中学2021年高三数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若a＜0，则下列不等式成立的是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

考点：不等式比较大小．

专题：函数的性质及应用．

分析：根据指数函数的性质即可判断，或者利用特殊值法．

解答：解：∵a＜0，假设a=﹣1，

∴=2，（0.2）﹣1=5，2a=﹣2，

∴，

故选：C

点评：本题考查了指数函数的性质，属于基础题．

2.过双曲线的左焦点F作⊙O:的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的渐近线方程为（???）

???(A)???(B)?(C)?????(D)?

参考答案：

A

3.若复数满足：(是虚数单位)，则的共轭复数(???)

A．??????B．??????C． D．

参考答案：

C

略

4.如图，一几何体正视图，俯视图是腰长为1的等腰三角形，俯视图是一个圆及其圆心，当这个几何体的体积最大时圆的半径是(????????)

?

?

?

?

A.???????B.??????C.??????D.

参考答案：

B

由三视图可得所以=1??将V看成函数?

所以当时取得最值??所以

注意：可以将几何和函数相结合

5.执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（）

A．4 B．5 C．6 D．7

参考答案：

D

【考点】程序框图．?

【专题】算法和程序框图．

【分析】根据条件，依次运行程序，即可得到结论．

【解答】解：若x=t=2，

则第一次循环，1≤2成立，则M=，S=2+3=5，k=2，

第二次循环，2≤2成立，则M=，S=2+5=7，k=3，

此时3≤2不成立，输出S=7，

故选：D．

【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，比较基础．

6.在公比为2的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且S7﹣2S6＝1，则a1+a5＝（???）

A.5 B.9 C.17 D.33

参考答案：

C

【分析】

根据等比数列的性质找到的关系计算即可得出首项与公比,再求即可.

【详解】由等比数列前项和的性质可知,当时,又,得,故.

故选：C

【点睛】本题主要考查等比数列前项和的性质,属于中等题型.

7.已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β B．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m∥α，m∥β，则α∥β

参考答案：

B

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

【解答】解：若α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故A错误；

若m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质得m∥n，故B正确；

若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故C错误；

若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故D错误．

故选：B．

8.已知命题p：若非零实数a，b满足ab，则；命题q：对任意实数x∈（0，+），（x+1）0．则下列命题为真命题的是

???A．p且q????????????????B．p或q?????????????C．p且q????????????D．p且q

参考答案：

C

略

9.已知全集，集合，则（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

B

解：∵全集，集合，

∴．

故选．

10.

设F为椭圆的左焦点，A、B、C为该椭圆上三点，若，则的值为????????????????????????????????????（???）

???A．???????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

答案:B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知空间向量为坐标原点，给出以下结论：①以为邻边的平行四边形中，当且仅当时，取得最小值；②当时，到和点等距离的动点的轨迹方程为，其轨迹是一条直线；③若则三棱锥体积的最大值为；④若=（0，0，1），则三棱锥各个面都为直角三角形的概率为.其中的真命题是????????????????????（写出所有真命题的编号）

参考答案：

③④

12.（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则?????．?????．

参考答案：

13.

已知直线和球的球面有且仅有一个公共点,从引出的两个半平面截球所得的圆与圆的半径分别为1和2，其中，为二圆的公共点，若二面角的平面角为120°，则球的半径为__________.

参考答