福建省漳州市赤土中学高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市赤土中学高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设全集，则（?????）

A.??????B.??????C.????????D.

参考答案：

B

略

2.（4分）已知函数f（x）=log5x+x﹣3，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）

A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4）

参考答案：

C

考点： 二分法求方程的近似解．

专题： 计算题；函数的性质及应用．

分析： 由函数f（x）=log5x+x﹣3可得f（2）=log52﹣1＜0，f（3）=log53＞0，利用零点的判定定理可得结论．

解答： ∵f（x）=log5x+x﹣3，

∴函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=log52﹣1＜0，f（3）=log53＞0，

满足f（2）f（3）＜0，

∴f（x）在区间（2，3）内必有零点，

故选：C

点评： 本题考查函数零点的判断，属基础题．

3.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是

A．????????B.?????????C．2??????D.3

参考答案：

A

4.已知△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)，则△ABC的形状为（?）

A．等边三角形???B．直角三角形??C．等腰直角三角形?D．钝角三角形

参考答案：

B

略

5.设函数，则f（x）是（）

A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为π的偶函数

参考答案：

D

【考点】正弦函数的图象．

【分析】根据三角函数的图象和性质判断即可．

【解答】解：函数，

化简可得：f（x）=﹣cos2x，

∴f（x）是偶函数．

最小正周期T==π，

∴f（x）最小正周期为π的偶函数．

故选D

6.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(UB)=（???）

A.{2}???????B.{2,3}?????C.{3}??????D.{1,3}

参考答案：

D

7.P为圆上任一点，则P与点的距离的最小值是（???）

A．1??????B．4??????C．5??????D．6

参考答案：

B

8.定义在R上的函数满足，则（???）

（A）???（B）

（C）?（D）.

?

参考答案：

D

略

9.在各项均为正数的等比数列{bn}中，若，则…等于（）

A.5 B.6 C.7 D.8

参考答案：

C

因为数列为等比数列，所以，

所以.

10.已知（a＞0），则=?????．

参考答案：

3

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.当时，不等式恒成立，则的取值范围是__________．

参考答案：

见解析

等价为，

设，

当，，在上单减，

，

当，，

当且仅当，成立，

∴最小值为．

∴．

12.若，则=______

参考答案：

-7/9

略

13.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如下图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是________．

参考答案：

2

14.设函数,则的值为??????．

参考答案：

4

略

15.已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα于????????.

参考答案：

16.函数，当时是增函数，则的取值范围是???????

参考答案：

??

17.已知向量=（，1），=（0，﹣1），=（t，），若﹣2与共线，则t=?．

参考答案：

1

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．

【分析】由向量减法的坐标运算及数乘运算求得若﹣2的坐标，再由向量共线的坐标表示列式求得t的值．

【解答】解：∵=（，1），=（0，﹣1），

∴﹣2=，

又=（t，），且﹣2与共线，

则，解得：t=1．

故答案为：1．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数解析式为.

（1）求；

（2）画出这个函数的图象,并写出函数的值域；

（3）若,有两个不相等的实数根，求的取值范围.

参考答案：

（1）；（2）图见解析，值域为；（3）.

【分析】

（1）将-1代入求得即可求；（2）做出图象，进而得值域；（3）转化为与有两个交点即可求解

【详解】（1）=-6，故=-1

（2）图象如图，值域为

（3）原题转化为与有两个交点，故

【点睛】本题考查分段函数及性质，求值域，函数零点问题，考查数形结合思想，中档题，注意易错点

19.(本小题满分1