福建省漳州市诏安县怀恩中学2022年高二数学理测试题含解析.docxVIP

福建省漳州市诏安县怀恩中学2022年高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设x，y满足约束条件，若x2+4y2≥m恒成立，则实数m的最大值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】简单线性规划．

【分析】利用换元法将不等式进行转化，结合点到直线的距离公式进行求解即可．

【解答】解：设a=x，b=2y，则不等式x2+4y2≥m等价为a2+b2≥m，

则约束条件等价为，

作出不等式组对应的平面区域如图：

设z=a2+b2，则z的几何意义是区域内的点到原点的距离，

由图象知O到直线2a+b=2的距离最小，

此时原点到直线的距离d=，

则z=d2=，

故选：C．

2.在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是

参考答案：

B

3.已知则等于??????（???）

A.????????????B.??????????????C.???????????D.

参考答案：

C

4.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，若第1组随机抽取的号码为m=6，则在第7组中抽取的号码是（）

A．66 B．76 C．63 D．73

参考答案：

A

【考点】系统抽样方法．

【分析】由总体容量及组数求出间隔号，然后用6加上60即可．

【解答】解：总体为100个个体，依编号顺序平均分成10个小组，则间隔号为10，

所以在第7组中抽取的号码为6+10×6=66．

【点评】本题考查了系统抽样，系统抽样是根据分组情况求出间隔号，然后采用简单的随机抽样在第一组随机抽取一个个体，其它的只要用第一组抽到的号码依次加上间隔号即可．此题为基础题．

5.数列中，若，则的值为（）

A．－1 B． C．1 D．2

参考答案：

A

略

6.命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）

A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n

C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0 D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0

参考答案：

D

【考点】2J：命题的否定．

【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．

【解答】解：命题为全称命题，

则命题的否定为：?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0，

故选：D．

7.已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆?在区域D内的弧长为??????????????????????????[??]

A??????????????B????????????C?????????D

参考答案：

解析:解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。

?

8.已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，则cos∠AF2F1=（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】根据双曲线的定义，以及余弦定理建立方程关系即可得到结论．

【解答】解：∵双曲线C的离心率为2，

∴e=，即c=2a，

点A在双曲线上，

则|F1A|﹣|F2A|=2a，

又|F1A|=2|F2A|，

∴解得|F1A|=4a，|F2A|=2a，||F1F2|=2c，

则由余弦定理得cos∠AF2F1===．

故选：A．

9.设F1、F2为曲线C1：的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为（）

A.????B.1????C.???D.

参考答案：

C

10.已知为等比数列，，，则的公比等于（???）．

A． ?B． ? ??C． ?D．

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.?根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为________．

参考答案：

7

12.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则实数?????????.

参考答案：

渐近线：；直线斜率：，由垂直知：，

??????∴

13.三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示,则这个三棱柱的全面积等于??▲???

???????????????????????????????????????????????

参考答案：

14.双曲线的两条渐近线的方程为???▲??.

参考答案：

15.设，且，，则的值