福建省漳州市诏安县太平中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市诏安县太平中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量，如果∥那么（）

A．k=1且与同向 B．k=1且与反向

C．k=﹣1且与同向 D．k=﹣1且与反向

参考答案：

D

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．

【分析】表示出向量，，根据向量平行的充要条件可求得k值，从而可判断其方向关系．

【解答】解：=k（1，0）+（0，1）=（k，1），=（1，0）﹣（0，1）=（1，﹣1），

因为∥，所以﹣k﹣1=0，解得k=﹣1．

则=（﹣1，1），=（1，﹣1），，与反向，

故选D．

2.设在约束条件下，目标函数的最大值大于2，则的取值范围为（????）

?A.????????B.????????C.????????D.

参考答案：

B

略

3.函数的值域为????????????????????????（??）

A.?????B.?????C.?????D.

参考答案：

C

4.正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE与SD所成角的余弦值为

A.??B.???C.???D.

参考答案：

D

5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AB的中点，则异面直线EF和C1D所成角的大小是（??）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

平移到，平移到，则与所求的角即为所求的角.

【详解】如图所示，

∵分别是棱的中点

∴∥

又∵∥，

∴

∴和所成的角为.

故选D.

【点睛】本题考查异面直线所成的角，常用方法：1、平移直线到相交；2、向量法.

6.偶函数f（x），当时为减函数，若，则x的取值范围是???（??）

A．?????B．???C．????D．

参考答案：

D

略

7.已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）

A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1

参考答案：

C

【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．

【专题】直线与圆．

【分析】利用直线垂直的性质求解．

【解答】解：∵直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，

∴a（2a﹣1）﹣a=0，

解得a=0或a=1．

故选：C．

【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用．

8.设圆C：x2+y2=4，直线l：y=x+b．若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于1，则b的取值范围是（）

A．[﹣，]B．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）C．（﹣，﹣1）∪（1，）D．（﹣，）

参考答案：

D

考点：直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式．?

专题：直线与圆．

分析：若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于1，则O到直线l：y=x+b的距离d小于1，代入点到直线的距离公式，可得答案．

解答：解：由圆C的方程：x2+y2=4，可得

圆C的圆心为原点O（0，0），半径为2

若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于1，

则O到直线l：y=x+b的距离d小于1

直线l的一般方程为：x﹣y+b=0

∴d=＜1

解得﹣＜b＜

故选D

点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，其中分析出圆心O到直线l：y=x+b的距离d小于1是解解答的关键．

9.在已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.

(1)求f(x)的解析式；

(2)当时，求的值域．

参考答案：

（1）（2）[-1，2]

试题分析：根据正弦型函数图象特点，先分析出函数的振幅和周期，最低点为,得,周期，则，又函数图象过，代入得，故，又，从而确定，得到，再求其单调增区间．

(2)分析，结合正弦函数图象，可知当,即时,取得最大值；当,即时,取得最小值,故的值域为．

试题解析：（1）依题意,由最低点为,得,又周期,∴．

由点在图象上,得,

∴，,．

∵，∴,∴．

由,，得．

∴函数的单调增区间是．

(2),∴．

当,即时,取得最大值；

当,即时,取得最小值,故的值域为．

点睛：本题考查了三角函数的图象和性质，重点对求函数解析式，单调性，最值进行考查，属于中档题．解决正弦型函数解析式的问题，一定要熟练掌握求函数周期，半周期的方法及特殊值的应用，特别是求函数的初相时，要注意特殊点的应用及初相的条件，求函数值域要结合正弦函数图象，不要只求两个端点的函数值．

10.若在上是减函数，则的取值范围是（??）