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福建省漳州市诏安北苑中学高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是()

A、5(＋)??B、5(－)?C、10(－)??D、10(＋)

参考答案：

C

由题意，知∠BAC＝60°－30°＝30°，∠ABC＝30°＋45°＝75°，

∠ACB＝180°－75°－30°＝75°，∴AC＝AB＝40×＝20(km)．由余弦定理，

得BC2＝AC2＋AB2－2AC·AB·cos∠BAC＝202＋202－2×20×20×cos30°

＝800－400＝400(2－)，

∴BC＝＝＝10(－1)＝10(－)(km)．

2.若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是

（A）???????????????????????????（B）

（C）????????????????????????????（D）

参考答案：

B

，因为对应的点在第二象限，所以，解得：，故选B.

3.复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在

A.第一象限?????????B．第二象限

C．第三象限?????????D．第四象限

??

参考答案：

D

4.为欢庆元旦，某校高三年级一班、二班于12月30日在本

班同时举办元旦文艺晚会，现有6名任课教师全部分配到

这两班和同学们一起联欢，且每班最多安排4名教师，则

不同的安排方法有

???A．50种???????B．70种???

C．35种???????D．55种

参考答案：

A

略

5.函数是偶函数，是奇函数，则??（???）

A.1???????B.??????C.??????D.

参考答案：

D

略

6.某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积的数值之比为（??）

A.?????????B.?????C.??????????D.

参考答案：

D

由三视图可知该几何体如图中

的三棱锥，

，

三棱锥外接球的直径，

从而，于是，外接球的表面积为，所以该几何体的体积与外接球的表面积之比为,故选D.

7..角的终边与单位圆交于，则（??）

A．??????????B．????????C．??????????????D．

参考答案：

D

8.如图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中△ABC为直角三角形，四边形DEFC为它的内接正方形，已知，，在△ABC上任取一点，则此点取自正方形DEFC的概率为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

由图形，结合已知条件，得DE∥BC，则，设，即，解得x＝，由几何概型中的面积比可得．

【详解】由图形得，为直角三角形，四边形为它的内接正方形，已知，，

设CD＝，由DE∥BC则有，即，解得x＝，

设在△ABC上任取一点，则此点取自正方形DEFC为事件A，

由几何概型中的面积比得：P（A）＝＝.

故选：C．

【点睛】本题考查了相似比及几何概型中的面积型，属于中档题．

9.已知集合，，则=

???(A)??????(B)??????(C)?????(D)

参考答案：

D

略

10.已知正实数a，b，c满足，，，则a，b，c的大小关系是（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

先求出，再比较a,b,c的大小.

【详解】由题得

因为a,b,c都是正数，

所以.

故选：B

【点睛】本题主要考查对数的运算，考查指数幂的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.双曲线的离心率为????????．

参考答案：

2

12.设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=??▲??．

参考答案：

14

略

13.已知，，，则a，b，c的大小关系为??▲??．（用“”连接）

?

参考答案：

?

c＜b＜a

∵a=21.2＞20=1，=20.8，

由指数函数y=2x是增函数，

∴21.2＞20.8＞20=1，

∴a＞b＞1．

又＜=1，

∴c＜b＜a．

故答案为：c＜b＜a．

?

14.若随机地从1，2，3，4，5五个数中选出两个数，则这两个数恰好为一奇一偶的概率为．

参考答案：

．

【分析】先求出基本事件总数，再求出这两个数恰好为一奇一偶包含的基本事件个