福建省漳州市莲花中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

PAGE/NUMPAGES

福建省漳州市莲花中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设，则随机变量X的分布列是：

X

0

1

P

?

则当a在（0，1）内增大时（???）

A.D(X)增大 B.D(X)减小

C.D(X)先增大后减小 D.D(X)先减小后增大

参考答案：

D

【分析】

首先根据期望公式求得随机变量X的期望，之后应用方差公式求得随机变量X的方差，根据二次函数的性质求得结果.

【详解】根据题意可得，

，

所以D(X)在上单调减，在上单调增，

所以D(X)是先减小后增大，

故选D.

【点睛】该题考查的是有关离散型随机变量方差的变化趋势，涉及到的知识点有离散型随机变量的期望和方差公式，属于简单题目.

2.若命题，则下列选项正确的是（????）

A．与都是真命题???????B.与都是真命题

C.与都是假命题????????D.与都是假命题

参考答案：

B

略

3.设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为（???）

A．4 B．??????????C．9 D．16

参考答案：

D

略

4.空间任意四个点A、B、C、D，则等于

A．?????????B．???????C．???????D．

参考答案：

A

略

5.定义在R上的可导函数f(x)=x2+2xf′(2)+15，

在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,

则m的取值范围是()

A.m≥2 ???B.2≤m≤4

C.m≥4 D.4≤m≤8

?

参考答案：

D

6.设，是两个条直线，，是两个平面，则的一个充分条件是（???）．

A．，， B．，，

C．，， D．，，

参考答案：

A

中，∵,，∴，又∵，∴，故正确．

，，中直线，可能平行．故选．

7.计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有

A24种?????B?36种????????C?42种????????D?60种

参考答案：

D

8.圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为(????)

A．（x﹣6）2+（y﹣5）2=10 B．（x﹣6）2+（y+5）2=10 C．（x﹣5）2+（y﹣6）2=10 D．（x﹣5）2+（y+6）2=10

参考答案：

A

【考点】圆的标准方程．

【专题】计算题．

【分析】要求圆的方程，因为已知圆心坐标，只需求出半径即可，所以利用两点间的距离公式求出|BC|的长度即为圆的半径，然后根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．

【解答】解：因为|BC|==，

所以圆的半径r=，又圆心C（6，5），

则圆C的标准方程为（x﹣6）2+（y﹣5）2=10．

故选A．

【点评】此题考查学生灵活运用两点间的距离公式化简求值，会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程，是一道综合题．

9.若ab0，则下列不等式中成立的是?????????????????????????????????????????????????()

A.?????????B.???????????C．??|a||b|??????????D．a2b2

参考答案：

C

略

10.在△ABC中，a=+1,?b=－1,??c=，则△ABC中最大角的度数为（??）

??????A.600???????????????B.900????????????C.1200?????????????D.1500

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.点O在△ABC内部，且满足4+5+6=，则△ABC的面积与△ABO、△ACO面积之和的比为???.

参考答案：

15：11

【考点】向量在几何中的应用．

【分析】可作，从而可得到，然后以OA，OD为邻边作平行四边形OAED，并连接OE，设交BC于点N，这样画出图形，根据三角形的相似便可得出，进而便可求出的值，这样即可求出的值，从而得出△ABC的面积与△ABO、△ACO面积之和的比值．

【解答】解：作，则；

∴；

∴；

以为邻边作平行四边形OAED，连接OE，交BC于N，如图所示：

；

∴；

根据三角形相似得，，；

∴；

∴；

∴；

∴；

∴△ABC的面积与△ABO、△ACO面积之和的比为15：11．

故答案为：15：11．

12.计算：，，，

……，．以上运用的是什么形式的推理？____．

参考答案：

归纳推理

13.以下四个命题：

①已知A、B为两个定点，若（为常数