福建省漳州市芗城中学2022年高二数学文期末试题含解析.docxVIP

福建省漳州市芗城中学2022年高二数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列说法错误的是()

A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”

B．“x1”是“|x|0”的充分不必要条件

C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D．命题p：“?x0∈R使得x＋x0＋10”，则p：“?x∈R，均有

x2＋x＋1≥0”

参考答案：

C

2.已知函数函数对任意的实数都有成立，如果，则????????????????（???）

A.-2??????????B.-10????????C.10???????D.11?????????????????????????

参考答案：

A

3.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（）钱．

A．28 B．32 C．56 D．70

参考答案：

B

【考点】3T：函数的值；36：函数解析式的求解及常用方法．

【分析】设甲、乙丙各有x钱，y钱，z钱，列出方程组求得甲有72钱，乙有32钱，丙有4钱．

【解答】解：设甲、乙丙各有x钱，y钱，z钱，

则，

解得x=72，y=32，z=4．

∴甲有72钱，乙有32钱，丙有4钱．

故选：B．

4.直三棱柱中，若，，则异面直线

与所成的角等于

(A)30°???(B)45°??(C)60°???(D)90°

参考答案：

C

略

5.下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．f（x）=，g（x）=（）2 B．f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1

C．f（x），g（x）=x+1 D．f（x）=，g（t）=|t|

参考答案：

D

【考点】32：判断两个函数是否为同一函数．

【分析】判断函数的定义域与对应法则是否相同，即可得到结果．

【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2，函数的定义域不相同，不是相同函数；

f（x）=（x﹣1）0，g（x）=1，函数的定义域不相同，不是相同函数；

f（x），g（x）=x+1，函数的定义域不相同，不是相同函数；

f（x）=，g（t）=|t|，函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数．

故选：D．

【点评】本题考查函数是否是相同函数的判断，注意函数的定义域以及对应法则是解题的关键．

6.等差数列{an}中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，则n的值为(????)

A．50 B．49 C．48 D．47

参考答案：

A

【考点】等差数列的通项公式．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】设公差为d，由条件a1=，a2+a5=4，可求得d的值，再由an=33，利用等差数列的通项公式，求得n的值．

【解答】解：设公差为d，

∵a1=，a2+a5=4，∴a1+d+a1+4d=4，即+5d=4，可得d=．

再由an=a1+（n﹣1）d=+（n﹣1）×=33，解得n=50，

故选A．

【点评】本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．

7.下列求导运算正确的是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

A，，故错误；

B，，正确；

C，，故错误；

D，，故错误.

故选B.

点睛：常用求导公式：.

8.如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：

①函数y=f（x）必有两个相异的零点；

②函数y=f（x）只有一个极值点；

③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；

④y=f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增．

则正确命题的序号是（）

A．①④ B．②④ C．②③ D．③④

参考答案：

B

【考点】利用导数研究函数的单调性．

【分析】根据导函数图象可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点，以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数即为在该点处的切线斜率．

【解答】解：根据导函数图象可知当x∈（﹣∞，﹣3）时，f（x）＜0，在x∈（﹣3，1）时，f（x）≥0，

∴函数y=f（x）在（﹣∞，﹣3）上单调递减，在（﹣3，1）上单调递增，故④正确；

﹣3是函数y=f（x）的极小值点，当f（﹣3）＜0时，函数y=f（x）有两个相异的零点，故①错误；

∵在（﹣3，1）上单调递增∴﹣1不是函数y=f（x）的最小值点，

∴函数y=f（x）只有一个极值点，故②正确；

∵函数y=f（x）在x=0处的导数大于0，∴切线的斜率大于零，故③不正确；

故②④正确，

故选：B