福建省漳州市职业中学高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省漳州市职业中学高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设F为双曲线﹣=1（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，则该双曲线的离心率为（）

A． B．2 C． D．

参考答案：

C

【分析】由勾股定理得出直角三角形的2个直角边的长度比，联想到渐近线的夹角，求出渐近线的斜率，进而求出离心率．

【解答】解：不妨设OA的倾斜角为锐角，

∵a＞b＞0，即0＜＜1，

∴渐近线l1的倾斜角为（0，），

∴==e2﹣1＜1，

∴1＜e2＜2，

∵2|AB|=|OA|+|OB|，OA⊥AB，

∴|AB|2=|OB|2﹣|OA|2

=（|OB|﹣|OA|）（|OB|+|OA|）=2（|OB|﹣|OA|）?|AB|，

∴|AB|=2（|OB|﹣|OA|），

∴|OB|﹣|OA|=|AB|，

又|OA|+|OB|=2|AB|，

∴|OA|=|AB|，

∴在直角△OAB中，tan∠AOB==，

由对称性可知：OA的斜率为k=tan（∠AOB），

∴=，∴2k2+3k﹣2=0，

∴k=（k=﹣2舍去）；

∴=，∴==e2﹣1=，

∴e2=，

∴e=．

故选：C．

2.等差数列项的和等于（??）

???A．????????????????????B．????????????????????C．??????????????????D．

参考答案：

B????????????????????????????????????????????????????

略

3.若直线经过椭圆的右焦点，则的最小值是（??）

A、????B4?????C、?????D、6

参考答案：

C

4.抛物线y2=2x的焦点到直线x﹣y=0的距离是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】利用抛物线的方程，求得焦点坐标，根据点到直线的距离公式，即可求得答案．

【解答】解：抛物线y2=2x的焦点F（，0），

由点到直线的距离公式可知：

F到直线x﹣y=0的距离d==，

故答案选：C．

【点评】本题考查抛物线的标准方程及简单几何性质，考查点到直线的距离公式，属于基础题．

5.如果命题“p∧q”是假命题，“￢p”是真命题，那么（）

A．命题p一定是真命题

B．命题q一定是真命题

C．命题q一定是假命题

D．命题q可以是真命题也可以是假命题

参考答案：

D

【考点】复合命题的真假．

【分析】根据复合命题的真假，判断出p，q的真假即可．

【解答】解：命题“p∧q”是假命题，“￢p”是真命题，

则p假，q可假可真，

故选：D．

6.函数f（x）=3sin2x+2sinxcosx+cos2x﹣2的单调递减区间是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

A

【考点】正弦函数的单调性．

【分析】利用两角和差的正弦公式化简f（x）的解析式为sin（2x﹣），从而求出函数的递减区间即可．

【解答】解：依题意f（x）=2sin2x+sin2x﹣1=sin2x﹣cos2x=sin（2x﹣），

令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，解得：kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，

故选：A．

【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式，正弦函数的单调性，属于中档题．

7.若，则 （???）

A．－1 B． C．－7 D．7

参考答案：

C

8.命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是（）

A．若α≠,则tanα≠1????????????B．若α=,则tanα≠1

C．若tanα≠1,则α≠????????????D．若tanα≠1,则α=

参考答案：

C

9.在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D1EF的距离为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】空间点、线、面的位置．

【分析】因为A1B1∥EF，所以G到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离，由三角形面积可得所求距离．

【解答】解：因为A1B1∥EF，G在A1B1上，所以G到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离，

即是A1到D1E的距离，D1E=，由三角形面积可得所求距离为，

故选：D

10.若执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的的值是?????（????）

A．????????B．????????C．????????D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过点且与双曲线只有一个公共