福建省漳州市红星中学2020-2021学年高三数学理测试题含解析.docxVIP

福建省漳州市红星中学2020-2021学年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交双曲线右支于A，B两点，则的最小值为（???）

A．16????????B．12?????C.11???????D．

参考答案：

C

2.用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经计算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一个零点x0∈__________，第二次应计算__________．以上横线上应填的内容为()

A．(0,0.5)，f(0.25)????????????????B．(0,1)，f(0.25)

C．(0.5,1)，f(0.75)????????????????D．(0,0.05)，f(0.125)

参考答案：

A

3.已知集合A={x∈N|0≤x≤4}，则下列说法正确的是（）

A．0?A B．1?A C． D．3∈A

参考答案：

D

【考点】12：元素与集合关系的判断．

【分析】先区分是集合还是元素，而后选用符合的符号．

【解答】解：集合A={x∈N|0≤x≤4}

∴0∈A，1∈A，?A，3∈A

故选：D．

4.现有甲、乙两台机床同时生产直径为40mm的零件，各抽测10件进行测量，其结果如下图，则不通过计算从图中数据的变化不能反映的数字特征是（???）

A．极差???????? B．方差?????? C．平均数?????????D．中位数

参考答案：

C

由于极差反映了最大值与最小值差的关系，方差反映数据的波动幅度大小关系，平均数反映

所有数据的平均值的关系，中位数反映中间一位或两位平均值的大小关系，因此由图可知，不通过计算不能比较平均数大小关系.故选C.

5.已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（）

A．[，3） B．（，3） C．（2，3） D．（1，3）

参考答案：

C

【考点】82：数列的函数特性．

【分析】根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得；解可得答案．

【解答】解：根据题意，an=f（n）=；

要使{an}是递增数列，必有；

解可得，2＜a＜3；

故选：C．

6.已知函数（）在上的最大值为，则函数的零点的个数为

A.1个????????????B.2个????????????C.?3个???????????D.4个

参考答案：

C

7.若，，，则??????????????????????（???）

A．cab B．bac C．abc ?D．bca

参考答案：

C

略

8.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为

A．.??????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

B

9.在△中，角的对边分别为，若，则的值为（?）

A.???????????B.??????????????C.?????????????D.

参考答案：

C

略

10.已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3+4+5=，则?的值为(????)

A．﹣ B． C．﹣ D．

参考答案：

A

考点：向量在几何中的应用．

专题：平面向量及应用．

分析：先将一个向量用其余两个向量表示出来，然后借助于平方使其出现向量模的平方，则才好用上外接圆半径，然后进一步分析结论，容易化简出要求的结果．

解答： 解：因为3+4+5=，

所以，

所以，

因为A，B，C在圆上，所以．

代入原式得，

所以

=

=．

故选：A．

点评：本题考查了平面向量在几何问题中的应用．要利用向量的运算结合基底意识，将结论进行化归，从而将问题转化为基底间的数量积及其它运算问题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.奇函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，f(1)=2,则f(3)=??????。

参考答案：

﹣2

略

12.已知，同时满足以下两个条件：

???①；

???②成立，

则实数a的取值范围是

(A)??????????????????????(B)

(C)????????????(D)?

参考答案：

C

略

13.已知圆：，为坐标原点，若正方形的一边为圆的一条弦，则线段长度的最大值是???▲????.

参考答案：

14.已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则????????．