福建省漳州市竹塔中学2020年高二数学理联考试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市竹塔中学2020年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知正六边形，在下列表达式①；②；

③；④中，等价的有

??A．个???B．个??C．个????D．个

参考答案：

D

2.已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为(???）

A．3????????????B．????????????C．2?????????????D．8

参考答案：

A

3.若函数f(x)＝－xex，则下列命题正确的是(?)

A．对任意a∈，都存在x∈R，使得f(x)a

B．对任意a∈，都存在x∈R，使得f(x)a

C．对任意x∈R，都存在a∈，使得f(x)a

D．对任意x∈R，都存在a∈，使得f(x)a

参考答案：

A

4.下列命题正确的是（）

A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞﹣b，则﹣a＞b

C．若ac＞bc，则a＞b D．若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

参考答案：

D

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】证明题．

【分析】根据不等式式的性质，令c=0，可以判断A的真假；由不等式的性质3，可以判断B，C的真假；由不等式的性质1，可以判断D的真假，进而得到答案．

【解答】解：当c=0时，若a＞b，则ac2=bc2，故A错误；

若a＞﹣b，则﹣a＜b，故B错误；

若ac＞bc，当c＞0时，则a＞b；当c＜0时，则a＜b，故C错误；

若a＞b，则a﹣c＞b﹣c，故D正确

故选D

【点评】本题考查的知识点是不等式的性质，及命题的真假判断与应用，其中熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键．

5.若某几何体的三视图（单位：）如图，则其体积是????．

参考答案：

6.已知方程和，其中,，它们所表示的曲线可能是下列图象中的（▲）

?

?

?

A． ??? ????B． ???? ?C． ??????? D．

?

参考答案：

B

略

7.100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽到6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品、以上四个事件中，随机事件的个数是(???)

A、3?????????????????????B、4???????????????????????????C、2???????????????????????????D、1

参考答案：

C

8.函数的定义域是(???)????????????????????

A．???????B．????????C．???D．

参考答案：

C

9.已知△ABC中，,,,那么角A等于??????（???）

A.135° ???B.90° C.45° ??D.30°

参考答案：

C

略

10.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为??????????????????（???）?

A.1???????????????????B.??????????????C.－1???????????????D.0

?

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数y=2﹣x﹣的值域为．

参考答案：

（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）

【考点】函数的值域．

【分析】利用基本等式的性质求值域．

【解答】解：函数y=2﹣x﹣，

当x＞0时，x+≥2=4，（当且仅当x=2时取等号）

∴y=2﹣x﹣=2﹣（x+）≤﹣2

当x＜0时，﹣x﹣≥2=4（当且仅当x=﹣2时取等号）

∴y=2﹣x﹣=2﹣x﹣）≥6

∴得函数y=2﹣x﹣的值域为（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．

故答案为（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．

12.如图，设椭圆+=1的左右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，若以△ABF2的内切圆的面积为π，设A（x1，y1）、B（（x2，y2），则｜y1﹣y2｜值为?????．

参考答案：

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由已知△ABF2内切圆半径r=1．，从而求出△ABF2，再由ABF2面积=｜y1﹣y2｜×2c，能求出｜y1﹣y2｜．

【解答】解：∵椭圆+=1的左右焦点分别为F1，F2，

过焦点F1的直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，△ABF2的内切圆的面积为π，

∴△ABF2内切圆半径r=1．

△ABF2面积S=×1×（AB+AF2+BF2）=2a=10，

∴ABF2面积=｜y1﹣y2｜×2c=.｜y1﹣y2｜×2×3=10，

∴｜y1﹣y2｜=．

故答案为：．

【点