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福建省漳州市竹园中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.点M的直角坐标是，则点M的极坐标为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】极坐标刻画点的位置．

【分析】利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，先将点M的直角坐标是后化成极坐标即可．

【解答】解：由于ρ2=x2+y2，得：ρ2=4，ρ=2，

由ρcosθ=x得：cosθ=，结合点在第二象限得：θ=，

则点M的极坐标为．

故选C．

2.在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚

导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导

弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（???）

A．0.998???????????B．0.954???????????C．0.002???????????D．0.046

参考答案：

B

略

3.若函数y=lg（x2﹣ax+4）的值域为R，则实数a的取值范围为（）

A．（﹣4，4） B．[﹣4，4] C．（﹣∞，4）∪（4，+∞） D．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）

参考答案：

D

考点：对数函数的值域与最值．

专题：函数的性质及应用．

分析：根据函数的性质，得出△=a2﹣16≥0，求解即可．

解答：解：∵函数y=lg（x2﹣ax+4）的值域为R，

∴u（x）=（x2﹣ax+4）的图象不能在x轴上方，

∴△=a2﹣16≥0，

即a≤﹣4或a≥4，

故选：D

点评：本题综合考查了函数的性质，不等式的解法，属于中档题．

4.“”是“”的（???）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件?C.充要条件?D.既不充分也不必要条件

参考答案：

B

5.设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】二元一次不等式（组）与平面区域；几何概型．

【专题】概率与统计．

【分析】本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域和到原点的距离大于2的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可．

【解答】解：其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为S1=4，

满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，

面积为=4﹣π，

∴在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=

故选：D．

【点评】本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．

6.已知等比数列{an}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7=(????)

A．64 B．81 C．128 D．243

参考答案：

A

【考点】等比数列．

【分析】由a1+a2=3，a2+a3=6的关系求得q，进而求得a1，再由等比数列通项公式求解．

【解答】解：由a2+a3=q（a1+a2）=3q=6，

∴q=2，

∴a1（1+q）=3，

∴a1=1，

∴a7=26=64．

故选A．

【点评】本题主要考查了等比数列的通项及整体运算．

7.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为(????)

A． B．4 C． D．2

参考答案：

C

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】立体几何．

【分析】根据已知中的三视图及相关视图边的长度，我们易判断出该几何体的形状及底面积和高的值，代入棱锥体积公式即可求出答案．

【解答】解：由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得

这个几何体是一个四棱锥

由图可知，底面两条对角线的长分别为2，2，底面边长为2

故底面棱形的面积为=2

侧棱为2，则棱锥的高h==3

故V==2

故选C

【点评】本题考查的知识点是由三视图求面积、体积其中根据已知求出满足条件的几何体的形状及底面面积和棱锥的高是解答本题的关键．

8.点M是抛物线y2=x上的点，点N是圆C：（x﹣3）2+y2=1上的点，则|MN|的最小值是（）

A．﹣1 B．﹣1 C．2 D．﹣1

参考答案：

A

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】设圆心为C，则|MN|=|CM|﹣|CN|=|CM|﹣1，将|MN|的最小问题，转化为|CM|的最小问题即可．

【解答】解：设圆心为C，则|MN|=|CM|﹣|CN|=|CM|﹣1，C点坐标（3，