2023-2024学年上海市闵行区上学期七年级期末数学试卷含详解.docx

2023学年第一学期期末考试七年级数学试卷

（考试时间：90分钟,满分100分）

一,选择题（本大题共6题,每题2分,满分12分）

1．下列用代数式表示“a与b两数差的平方的2倍”正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各式正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

4．若把的值同时扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是（????）

A． B． C． D．

5．如图,小强拿一张正方形的纸,沿图甲中虚线对折一次得图乙,再对折一次得图丙,然后用剪刀沿图丙中的虚线剪去一个角,再打开后的形状是（?????）

A． B． C． D．

6．如图,中,,将沿射线的方向平移,得到．再将绕点逆时针旋转一定角度后,恰使点与点C重合,点的对应点是点,若,那么的大小为（????）．

A． B． C． D．

二,填空题（本大题共12题,每题2分,满分24分）

7．计算：．

8．已知单项式与的和仍然是单项式,那么．

9．计算：．

10．因式分解：．

11．将表示成只含有正整数的指数幂形式为．

12．如果分式的值为零,那么的值是．

13．疫苗接种,是防范流感的有效手段,某种疫苗粒子在电子显微镜下呈现皇冠的形状,它的大小为毫米,毫米用科学记数法记作毫米．

14．计算：．

15．如果关于的分式方程无解,那么．

16．已知,那么的值是．

17．如图,把一张平行四边形纸片沿直线EF翻折,翻折后的图形面积（阴影部分）与原平行四边形纸片的面积之比为,其重叠部分面积为,则原平行四边形纸片的面积是．

18．如图,在△ABC中,∠ACB＝50°,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC（点D,E分别与点A,B对应）,如果∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2,当旋转角大于0°且小于180°时,旋转角的度数为．

三,简答题（本大题共7题,第19-20题5分,第21-25题6分,满分40分）

19．计算：．

20．计算：．

21．因式分解：．

22．因式分解：．

23．计算：．（结果不含负整数指数幂）

24．解方程：．

25．先化简,再求值：,其中．

四,解答题（本大题共3题,第26题6分,第27题8分,第28题10分,满分24分）

26．在边长为1的正方形方格纸中,有如图所示的（顶点都在格点上）．

(1)先画出该三角形关于直线l成轴对称的.

(2)再画将绕点逆时针方向旋转后的.

(3)求点绕点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

27．2023年第十九届亚运会在杭州圆满落幕,参加女子1500米自由泳的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平,在经过指导后,甲运动员的速度是原来的倍,时间缩短了50秒,那么经过指导后,甲运动员现在的速度是多少？

28．如果两个角之差的绝对值等于,则称这两个角互为“互优角”,即若,则称和互为“互优角”．有一长方形纸片,如图1,点P在线段上,点E在线段上,将长方形纸片沿着翻折,使点B落在点处．

(1)如果与互为“互优角”,那么的度数为.

(2)点F在线段上,再将纸片沿着翻折,使点C落在点处．

①如图2,若点E,,P在同一直线上,且与互为“互优角”,求的度数,（写出必要解题步骤）

②若与互为“互优角”,设（直接填写答案）

如图3,当线段落在外部时,与满足的数量关系为.

如图4,当线段落在内部时,与满足的数量关系为．

1．B

【分析】本题考查列代数式,根据题意可知先求差,然后平方,再求倍数,列式即可得到答案．

【详解】解：a与b两数差的平方为.

a与b两数差的平方的2倍为.

故选：B．

2．C

【分析】本题考查了负整数指数幂,合并同类项,同底数幂的除法和幂的乘方运算．分别利用负整数指数幂,合并同类项,同底数幂的除法和幂的乘方运算化简,进而判断得出答案．

【详解】解：A,,故本选项不符合题意.

B,,故本选项不符合题意.

C,,故本选项符合题意.

D,,故本选项不符合题意.

故选：C．

3．D

【分析】本题主要考查了因式分解的定义,根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义,利用排除法求解即可．

【详解】解：．不是因式分解,故该选项不符合题意.

．是多项式乘法,不是因式分解,故该选项不符合题意.

．不是因式分解,故该选项不符合题意.

．是因式分解,故该选项符合题意.

故选：D．

4．B

【分析】本题考查了分式的基本性质,根据分式的基本性质,逐项判断即可求解．

【详解】解：．,故该选项不符合题意.

．,故该选项符合题意.

．,故该选项不符合题意.

．,故该选项不符合题意.

故选：B