2-8 第14课时应用一元二次方程（二）（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

第二章 一元二次方程;;1.会用一元二次方程的方法解决营销问题及平均变化率问题.

2.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题解决问题的能力.;基本关系：

（1）利润=售价-________________；

（2）利润率=_____________________；

（3）总利润=________________×销量.;1.某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润不得超过30%.若每件商品售价定为x元，则可卖出（170-5x）件.商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为 ()

A.20元 B.20.8元

C.20元或30元 D.30元;（1）增长率=____________________________________；

（2）下降率=__________________________.;2.某商品原价格为100元，连续两次上涨，每次涨幅10%，则该商品两次上涨后的价格为 （）

A．121元 B．110元

C．120元 D．81元;【例1】某商品的进价为每件20元，当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每件每降价1元，每天可多卖出10件.现在要使每天利润为750元，每件商品应降价 ()

A.2元 B.2.5元

C.3元 D.5元;1.某商品原价300元，连续两次降价a%后售价为260元，下面所列方程正确的是 ()

A.300（1+a%）2=260

B.300（1-a2%）=260

C.300（1-2a%）=260

D.300（1-a%）2=260;【例2】某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：该商品每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客获得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，则应将销售单价定为多少元？;解：设降价x元，则售价为（60-x）元，销售量为（300+20x）件.根据题意，得（60-x-40）（300+20x）=6080.

解得x1=1，x2=4.

因为要让顾客获得实惠，故取x=4，即定价为56元.

答：应将销售单价定为56元.;2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当降价的措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？;解：设每件衬衫应降价x元.

根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200.

整理，得2x2-60x+400=0.

解得x1=20，x2=10.

因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降价20元.

答：每件衬衫应降价20元.;【例3】某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 （）

A.50(1＋x2)=196

B.50＋50(1＋x2)=196

C.50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2=196

D.50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)=196;3.某农场去年种植南瓜10亩，总产量为20000kg，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使产量增长到60000kg.已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2倍，求今年平均亩产量的增长率.;【例4】（2020湘西）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个.

（1）求口罩日产量的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？;解：（1）设口罩日产量的月平均增长率为x，

根据题意，得20000（1+x）2=24200

解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）.

答：口罩日产量的月平均增长率为10%.;4.某公司2017年产值2500万元，2019年产值3025万元．

（1）求2017年至2019年该公司产值的年平均增长率；

（2）由（1）所得结果，预计2020年该公司产值将达到多少万元？;（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．

答：预计2020年该公司产值将达到3327.5万元．;谢谢