4-15 本章知识梳理（北师大版九年级上册数学课件）.pptxVIP

单元复习课本章知识梳理

1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.2.通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比.3.掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.4.了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似；*了解相似三角形判定定理的证明.课程标准

5.了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方.6.了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大或缩小.7.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题.

知识导航成比例线段定义性质

平行线分线段成比例基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例相似多边形定义各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形性质定理1.对应角相等、对应边的比等于相似比2.周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方

相似三角形定义三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形判定定理1.两角分别相等的两个三角形相似2.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似3.三边成比例的两个三角形相似性质定理1.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比2.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方利用相似三角形测高1.利用阳光下的影子测高2.利用标杆测高3.利用镜子的反射测高

黄金分割定义及相关概念图形的位似位似多边形的定义及相关概念一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P′所在直线都经过同一个点O，且有OP′=k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比

图形的位似位似图形的画法画位似图形的步骤：(1)确定位似中心(2)把位似中心与对应顶点连线(或延长)(3)根据相似比在所连直线上截取相应线段(4)把所截各点用实线连接平面直角坐标系中的位似变换在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k（k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|

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