甘肃省武威市凉州区长城乡中学2024-2025学年七年级上学期数学期末质量检测试卷.docx

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2024-2025学年第一学期七年级数学期末质量检测试卷

一、选择题（共30分，每小题3分）

1．下列各对数中互为相反数的是（???）

A．?+5和+?5 B．+

C．??5和++5 D．?

2．我国发现的首个世界级大气田储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（???）

A．6×102亿立方米 B．

C．6×104亿立方米 D．

3．已知a=?3，则代数式a2+1的值为（

A．10 B．?8 C．7 D．?5

4．若x+3y+3=0，则2x+6y?3=（???）

A．0 B．?3 C．?6 D．?9

5．若3x6ya与?2

A．?1 B．0 C．1 D．2

6．已知x+2+y?23=0

A．623 B．649 C．

7．已知点A、B在数轴上，点A表示的数为2x+3，点B表示的数为4x?9，若点A、B到原点的距离相等，则点A表示的数为（???）

A．-5或15 B．5或15 C．5或-15 D．-5或-15

8．从?4,?2,?1,1,2,4中选一个数作为k的值，使得关于x的方程1?2x?k4=2x+k3

A．?32 B．?16 C．32 D．64

9．如图是一个正方体的展开图，则与“核”字相对的是（????）

A．数 B．学 C．素 D．养

10．如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOE,∠DOE=90°，下列结论正确的是（???）

①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD=12∠COE；③∠BOE=2∠COD；④若∠BOE=60°50′

A．①④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

二、填空题（共24分，每小题3分）

11．如果盈利500元记为＋500元，那么亏损300元记为

12．用四舍五入法对1.257取近似数(精确到0.01)是．

13．已知代数式a?3b的值是2，则代数式2a?6b+8的值是．

14．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简a+b?c?b的结果是

15．若单项式?5x2ya与

16．某市出租车的收费标准为：路程在3km以内（含3km）按起步价11元收取；路程超过3km，超过的部分按每千米2.2元收取，某人乘坐出租车后付款24.2元，则此人乘车的路程为

17．已知∠A=37°16，则∠A的余角的度数为

18．如图，∠AOB=∠COD=90°,?∠BOD=52°，则∠AOC的度数为

??

三、解答题（共66分）

19．（6分）如图，已知四点A，B，C，D，请按下列要求用直尺和圆规作图．

(1)连接BC；

(2)作射线BD交直线AC于点O；

(3)连接DA，在DA的延长线上作线段AE=AD．

20．（6分）计算。

(1)5×(?3)+(?12)÷?34；

21．（8分）解下列方程。

(1)3x?2=8+x(2)2x?1

22．（6分）已知x=6，y=8

(1)若xy0，求x+y的值．

(2)若x+y=x+y，求x?y

23．（8分）已知A=x2?4xy+

(1)求12

(2)当x=2，y=1时，求B?A2

24．（8分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．

(1)求调整后车间共有多少名工人；

(2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产600个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

25．（8分）如图，点B、D、E是线段AC上的三点，AD=12BD，点E是BC的中点，BE=

(1)求线段AB的长；

(2)求线段DE的长．

26．（6分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

27．（10分）直线AB，CD相交于点O，∠EOF=90°，射线OM平分∠COF．

(1)（6分）若直线AB与直线CD垂直（即∠AOC=∠BOC=∠BOD=∠AOD=90°）．

①将∠EOF绕点O旋转至图①的位置，∠BOE=40°，∠AOM=______°．

②将∠EOF绕点O旋转至图②的位置，∠AOM=α135°α180°，求∠BOE的度数（用含α

(2)（4分）如图③，若∠BOC=60°，将∠EOF绕点O顺时针旋转一周，请直接写出在整个旋转过程中∠AOM与∠BOE所有的数量关系．

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