山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学（解析版）.docx

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高二数学试题

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写济楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷?草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第二章~第三章第2节.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.直线的倾斜角为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系即可得答案.

【详解】解：因为直线的斜率为，

设直线的倾斜角为，

则有，解得，

所以其倾斜角为．

故选：A．

2.已知双曲线的焦距为4，则的渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据双曲线的性质，即可解题.

【详解】由题意可知，所以，所以双曲线的渐近线方程为.

故选：D.

3.已知椭圆与椭圆有相同的焦点，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据椭圆性质可得，解得即可.

【详解】因为椭圆与椭圆有相同的焦点，

所以，则，解之得或（舍去）.

故选：C.

4.已知点在圆的外部，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先方程需要满足才是圆的方程，由点与圆的位置关系可知，当点在圆外时，点到圆心距离大于半径，即带点到圆的方程坐标，结果会大于0

【详解】由题意可知，解得或.

故选：C

5.已知点为双曲线左支上的一点，分别为的左?右焦点，则（）

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】由双曲线的定义即可求解.

【详解】因为为双曲线左支上的一点，分别为的左?右焦点，

所以，故，

由于，

所以.

故选：B

6.已知点，若过定点的直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】求得斜率，结合图象即可求解.

【详解】

直线过定点，且直线与线段相交，

由图象知，或，则紏率的取值范围是.

故选：A

7.当变动时，动直线围成的封闭图形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用点到直线的距离公式，得出该直线是圆的切线，即可求解.

【详解】方程可化为变动时，点2,0到该直线的距离，则该直线是圆的切线，所以动直线围成的封闭图形的面积是圆的面积，面积为.

故选D.

8.已知椭圆的离心率为，若椭圆上的点到直线的最短距离不小于，则长半轴长的取值范围为（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】确定与距离为的直线，由题意这条直线与相切或没交点，联立方程，由韦达定理即可求解.

【详解】

设平行且距离为的直线方程为，

所以，解得或（结合图象舍去）

设直线与平行且它们之间的距离为，则的方程为，

由整理，得，

因为上的点到直线的最短距离不小于，

所以与椭圆相切或没有交点，

所以，整理得，

由椭圆的离心率为，可知，所以，

所以，则，所以.

故选：C.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若直线与直线平行，则的值可以是（）

A.0 B.2 C. D.4

【答案】AB

【解析】

【分析】利用两直线平行，得出斜率相等，进而求解.

【详解】因为两直线平行，由斜率相等得，所以或，解得或0或，当时两直线重合，舍去.

故选：.

10.已知点是椭圆上关于原点对称且不与的顶点重合的两点，分别是的左?右焦点，为原点，则（）

A.的离心率为

B.

C.的值可以为3

D.若的面积为，则

【答案】AD

【解析】

【分析】A选项，求出；B选项，由对称性和椭圆定义可判断，C先设，计算出，从而得到即可判断；D选项，由三角形面积求出点坐标，得到，即可判断.

【详解】对于A，椭圆中，，离心率为，A正确；

对于B，由对称性可得，所以，B错误；

对于C，设且，则，

故，所以C错误；

对于D，不妨设在第一象限，Ax0,y0，则，得，则

则，故，故D正确.

故选：AD.

11.已知点及圆，点是圆上的动点，则（）

A.过原点与点的直线被圆截得的弦长为

B.过点作圆的切线，则切线方