人教版九年级下册29.1 投影 第2课时 正投影 教案(表格式)（2024年） .pdf

义务教育学校课时教案

备课时间：上课时间：

第二十九章投影与视图

课题29.1投影主备人

第2课时正投影

教知识与能力：

置了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.

字过程与方法：

目在经历观察、探究、思考、归纳的过程中，掌握正投影的特征.

标情感态度与价值观：

培养学生的抽象、概括能力，发展学生的空间观念.

德育范畴实施建议（具体策略）

通过让学生欣赏生活中投影的图片，体验数学与实际生活的

育

理论系实际及美密切系，让学生感受到科学研究问题来源于生活实践，激

渗

学教育发学生的求知欲，提高学生的学习数学的热情。并且通过欣

透

赏美丽的影子，培养学生对美的认识、美的理解和审美情趣。

教学正投影的含义及其性质.

重点

教学

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影.

难点

学情

分析

教一.新课导入时间二次备课

学分配

过

思考：如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影.

程其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？图（2）、（3）的

投影线与投影面的位置关系有什么区别？

图（2）（3）中投影线与投影面所成的夹角不同;

像图（3）中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影,

这节课我们研究正投影.

【教学说明】结合上述三幅图来复习平行投影和中心

投影，巩固所学知识，并结合图（2）、（3）的投影线和投

影面的位置关系，可很自然地引入新课.教学时，学生相互

交流能准确得到结论.

二.推进新课

知识点1正投影

正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投

影.如上述三幅图中图（3）中的投影就是正投影.

正投影与斜投影的区别：

正投影：投影线垂直于投影面；

斜投影：投影线倾斜于投影面.

知识点2—维物体的正投影

如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同

通过观察，我们可以发现：

（1）当AB平行于投影面P时，其正投影为AiB-AB

AiBi；

（2）当AB倾斜于投影面P时,其正投影为A2B2,AB

A2B2；

（3）当AB垂直于投影面P时，其正投影为.

练习：1.若线段AB在投影面上的正投影为A1B1,则线段

AB与线段A1B1的大小关系是（）.

A.AB=AiBiB.ABAiBiC.ABA1B1

D.ABNA1B1

知识点3二维物体的正投影

如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在

三个不同位置：

三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何

通过观察，我们可以发现：

(1)当P平行于投影面Q时，P的正投影与P的

(2)当P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的

(3)当P垂直于投影面Q时，P的正投影为.

【归纳结论】当物体的某个面平行于投影面时，这个面

的正投影与这个面的形状、大小完全相同.

练习：2如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的

正投影.

QZ)Q匚

OO

典例精析：

例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P；

分析：正方体的一个面ABCD及其相对的另一面与投影面平行，这两

个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形

ABCD。正方形ABCD的四条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直