江西省吉安市校联考2024-2025学年七年级上学期12月考数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2025年）

吉安市2024—2025学年（上）七年级数学

第二次阶段性练习卷

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（）

A. B.

C. D.

2.如图，数轴上表示数的点如图所示，则，，按照从小到大的顺序排列是()

A. B.

C. D.

3.如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，可列方程（）

A. B.

C. D.

4.如图所示，关于图中四条射线方向说法错误的是（）

A.的方向是北偏东 B.的方向是北偏西

C.的方向是南偏西 D.的方向是东南方向

5.对方程进行去分母，正确的是（）

A. B.

C. D.

6.下列说法正确的是（）

A.

B.

C.

D.方程的解为

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.某品牌牛奶包装盒的表面展开图如图所示（单位：），则此包装盒体积是______（包装材料厚度不计）

8.高度每增加千米，气温就下降，现在地面气温是，则千米高空的气温______℃．

9.如果与是同类项，则______．

10.小红在解关于的一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为________．

11.以下说法：①棱柱的上、下底面的形状和大小完全相同；②数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远；③，，都是整式；④到线段两端点距离相等的点是线段的中点；⑤若，则．其中正确的是______（填序号）；

12.如图，图中数轴的单位长度为．若原点为的四等分点，则点代表的数为______．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13.计算和解方程：

（1）

（2）

14.补全解题过程．已知：如图，点是线段一点，点是线段的中点，，．求线段的长度．

解：∵，（已知），

∴，

∵点是线段中点（已知），

∴（线段中点的定义）；

∵，

∴．

15.下面是小超解方程的过程．按要求完成下面的问题．

（1）解方程第一步变形的依据是；（填“等式性质1”或“等式性质2”）

（2）小超从第步开始出错，请完整写出正确的求解过程．

解：第一步

第二步

第三步

第四步

第五步

16.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：．

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；

（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

17.已知有理数、、满足、、，且

（1）在数轴上将、、三个数填在相应的括号中．

（2）化简：．

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18.如图，为线段上一点，为线段的中点．

（1）若，，求线段的长．

（2）延长到点，使．在图中完成作图，并写出图中所有相等的线段．（除外）

19.阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把看成一个整体，合并的结果是______；

（2）已知，求的值；

拓广探索：

（3）已知，，，求的值．

20.如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝，∠ACB＝．

（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．

（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为．

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21.居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

气表读数（立方米）

433

450

468

485

500

514

535

（1）直接写出小明家1月份的用气量____________立方米及1－6月平均每月用气量为_______立方米．

（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？

（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶