湖南省娄底市第二中学2024—2025学年九年级上学期期末数学模拟试卷（二）（含答案）.docx

（2025年）

（2025年）

2024年下学期期末测试模拟试卷（二）

九年级数学

满分：120分时量：100分钟姓名：得分：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1．反比例函数y=?2

A．?1,?2 B．?2,?1 C．?2,1 D．1,2

2．通过一元二次方程x2

A．x?32=6

C．x+32=6

3．方程2x

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根 D．没有实数根

4．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A

A．B． C． D．

5．如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得AB=6m，则AC为（????）m．

A．6sinα B．6sinα C．

第6题图第6题图第10题图

第6题图第6题图第10题图

6．如图，△ABC与△A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，若

A．1 B．2 C．4 D．8

7．在锐角△ABC中，sinA?32+

A．30° B．45° C．60° D．75°

8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲

乙

丙

丁

平均数

9.6

9.5

9.5

9.6

方差

0.28

0.27

0.25

0.25

若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排6天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式

A．xx+1=24 B．xx?1=24 C．

10．清代著名数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABCD的方法证明了勾股定理（如图）．设四个全等直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，五边形BCDEF的面积为S1，ΔFGH的面积为S2，若a=1，S1

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．已知ab=73

12．“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用．秦兵马俑被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为5?12，如果如图所示的兵马俑头顶到下巴的距离约为3

分米（结果保留根号）．第12题图第13题图第16题图第18题图

第12题图第13题图第16题图第18题图

13．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么BCBE的值等于

14．已知点A1,m和B3,n在反比例函数y=kx（k0）的图象上，则m、n大小关系为

15．已知一矩形的相邻两边长分别是方程x2?10x+m=0的两根，则矩形的周长是

16．如图，二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象与x轴的一个交点为4,0，其对称轴为直线x=74，则关于

17．已知二次函数y=(x?3)2?6

18．如图，抛物线与x轴交于点A?1,0和B，与y轴交于点C，下列结论：①abc0，②2a+b0，③4a?2b+c0，④3a+c0；正确的是

三、解答题：本题共8小题，解答需写出必要的解答步骤或证明过程．

19．（6分）计算：9?

20．（6分）如图，在△ABC中，ACAB，点D在AC边上（点D不与A，C重合）．若再增加一个条件能使△ABD∽△ACB，则这个条件是；结合你所添加的条件，证明：△ABD∽△ACB．

21．（8分）某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

(1)本次随机调查的学生人数是_________人；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为_________度；

(4)若该校共有1800名学生，试估计该校参与“生态环境”主题的学生人数．

22．（8分）如图，一次函数y1＝x+b的图象与与反比例函数y2＝kx（k≠0，x＜0）的图象交于点A（﹣2，1）