人教版高中数学3.1.1函数的概念导学案(1).docxVIP

3.1.1函数的概念

一、学习目标：

1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系在刻画数学概念中的作用．

2．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域．

3．能够正确使用区间表示数集．

学习重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；

学习难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

导学指导与检测

导学指导

导学检测及课堂展示

（导）

（1分钟）

变量观点下的函数概念：

（学）阅读教材62-64页解决右框内容

（12分钟）

重点学习课本62页和64页

函数的概念

1.(1)函数的定义：

设A，B是，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的，在集合B中都有和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作.

(2)函数的定义域与值域：

函数y＝f(x)中，x叫做，叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做，函数值的集合叫做函数的值域．显然，值域是集合B的．

2.函数的三要素：、、.

（议）小组合作，完成右边探究

（8分钟）

合作探究：

1．（24-25高一上·广东梅州·开学考试）在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的函数的是（?????）

A． B． C． D．

2．（2024高三·全国·专题练习）下列图象中，不能作为函数图象的是（????）

A．B．C． D．

3.已知函数，则.

6分钟（A）

8分钟（B+C）

抽取几个学生口头展示，其他小组补充

3分钟（A）

5分钟（B+C）

A层注重评逻辑思维，表述是否清晰

B层C层适当补充说明

检（5分钟）

练习：课本636467页练习

（2分钟）

（检查自己有没有犯类似的错误，并反思原因，如何改进）.

错题：________，错因：__________________，改正策略：____________________

三、巩固诊断.（课后完成，B+C层20分钟，A层15分钟）

【A层】

1.下列四种说法中，不正确的是（填序号）．

①在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应；

②函数的定义域和值域一定是无限集合；

③定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了；

④若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素

【B层】

2.已知函数y=fx的对应关系如下表，函数y=gx的图象如图，则的值为（????

1

2

3

2

3

0

【C层】

3.函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

四、堂清反馈（已通过的打√，未通过的打×）

基本概念

函数的概念（）值域与定义域（）

解题步骤

优化设计

习题训练

课本636467页练习第（）

堂清过关

（）

五、未通过原因

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