上海市风华初级中学2024-2025学年七年级上学期数学12月月考试卷（含简单答案）.docxVIP

（2025年）

上海市风华初级中学2024-2025学年七年级上学期数学12月月考试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

1.2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由图平移得到的是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.下列关于分式的判断，正确的是（）

A.当时，值为0；

B.当时，有意义；

C.无论为何值，的值不可能是正整数

D.无论为何值，总有意义

4.下列式子从左到右变形，正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，在中，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定的角度后，恰好使点与点重合，点的对应点是点，如果，那么的度数为（）

A. B. C. D.

6.如果数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为（）

A.10 B.12 C.14 D.16

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）

7.单项式的系数是____________，次数是____________．

8.已知单项式与是同类项，那么____________．

9.计算：____________．

10计算：____________．

11.将代数式化成不含分母的形式是____________．

12.计算：____________．

13.如果关于的分式方程的解是，那么的值是____________．

14.、两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从地出发到地，乙车比甲车早到30分钟，求甲车的平均速度．如果设甲车平均速度为千米/小时，那么根据题意列出的分式方程是____________．

15.如图，将周长为的沿方向平移到的位置，已知四边形的周长为20cm，那么平移的距离为____________cm．

16.已知，那么____________．

17.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____．

18.如图，已知长方形，，，是的中点，连接，将绕点旋转（其中、分别与、对应）使得落在直线上，得，连接，那么的面积是____________．

三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）

19.计算：

20.计算：．

21因式分解：．

22.因式分解：．

23.解方程：．

四、解答题（本大题共3小题，24-25每题7分，26题6分，27题8分，满分28分）

24.先化简：，然后在3，2，和四个数中任选一个合适数代入求值．

25.“垃圾分一分，环境美十分”．我校为积极响应有关垃圾分类的号召，从超市购进了，两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知品牌垃圾桶比品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买品牌垃圾桶的数量与用6000元购买品牌垃圾桶的数量相同．

（1）求购买一个品牌、一个品牌的垃圾桶各需多少元？

（2）若学校决定再次准备用不超过4800元购进，两种品牌垃圾桶共50个，恰逢超市对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：品牌按第一次购买时售价的九折出售，品牌比第一次购买时售价下降了20%，那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶？

26.在网格中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1．

（1）将先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，请画出；

（2）画出绕点逆时针旋转之后得到的；

（3）求的面积．

27.我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，那么称是的“雅中式”，这个常数称为关于的“雅中值”．

例如分式，，，则是“雅中式”，关于的“雅中值”为2．

（1）已知分式，，判断是否为的“雅中式”，若不是，请说明理由；若是，请求出关于的“雅中值”；

（2）已知分式，，是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是2，那么所代表的代数式为_______________；

（3）在（2）的条件下，如果“雅中式”的值为整数，求所有符合条件的整数的值．

上海市风华初级中学2024-2025学年七年级上学期数学12月月考试卷

简要答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）

【7题答案】

【答案】①.##②.7

【8题答案】

【答案】3

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】

【11题答案】