2024年内蒙古包头市初中学业水平考试信息数学押题卷（一）.docx

2024年初中学业水平考试信息押题卷（一）

数学试题

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．

2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．

3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1.下列计算正确是（）

A. B.

C. D.

2.已知，则下列不等式中错误的是（）

A. B.

C. D.

3.对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：，则等于（）

A. B. C.0 D.4

4.如图，直线，分别与直线交于点，，把一块含角三角板按如图所示的位置摆放．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

5.如图是一件经典款的六柱鲁班锁，它起源于中国古代建筑的榫卯结构，是用6根长短相同且有凸凹部分的长方体木条制作的一件可拼可拆的十字立方体．关于它的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同

6.将分别标有“文”“明”“包”“头”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字外无其他差别．先从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的汉字后放回并搅匀，再随机摸出一小球记下小球上的汉字，则两次摸出的小球上的汉字能组成“包头”的概率是（）

A. B. C. D.

7.如图，在边长为正方形网格中，点、、、、都在小正方形格点的位置上，连接，相交于点，根据图中提示所添加的辅助线，可以求得的值是（）

A. B. C. D.

8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴，轴交于，两点，将直线向左平移后与轴，轴分别交于点，点．若，则直线的函数解析式为（）

A. B.

C. D.

9.如图，是的外接圆，是的直径，点是弧的中点，与相交于点，连接交于点．若为的中点，，则的长为（）

A. B. C.6 D.

10.如图，四边形中，，点在轴上，反比例函数经过点，与交于点，连接．若，，则的值为（）

A.6 B.8 C.9 D.12

二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．

11.已知，是两个连续的整数，若，则________．

12.已知，是关于的一元二次方程两个实数根，则________．

13.如图，已知，半圆直径，为圆心，点是半圆上的一点，将沿直线折叠后的弧经过圆心，则图中阴影部分的面积是________．

14.已知抛物线经过和两点，则值为________．

15.如图，将绕点C顺时针旋转，使点B落在边上的点D处，点A落在点E处，与相交于点F，若，，，则的长为________．

16.如图，的对角线，交于点，平分交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题：本大题共有7小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．

17.（1）先化简，再求值：．其中，；

（2）解方程：．

18.2024年1月11日，全球运力最大固体运载火箭“引力一号”遥一商业运载火箭在我国山东海阳附近海域成功发射，将搭载的云遥一号18-20星3颗卫星顺利送入预定轨道，飞行试验任务获得圆满成功．某校为增强学生对航天知识的了解，组织七、八年级学生进行了航天知识的学习并进行了测试，随机从两个年级各随机抽取了50名学生的成绩，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图；

b．七年级成绩在这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79；

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

年级

平均数

中位数

七

八

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有________人；

（2）求出表中的值；

（3）在这次测试中，七年级子骁同学与八年级子栋同学的成绩都是78分，请判断两位同学在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）若该校七年级学生有600人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数分的人数．

19.如图，一艘轮船在海面上航行，准备要停靠到码头，当轮船航行到处时，测得码头在北偏东方向上，此时收到北偏东方向处的一发生故障渔船的求助信号，这艘轮船调整航向，沿着方向继续航行海