人教版八年级数学下册《第十六章二次根式》单元测试卷（含答案）.docx

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人教版八年级数学下册《第十六章二次根式》单元测试卷（含答案）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

3．阅读理解：我们已经学习了《乘法公式》和《二次根式》，可以发现：当，时，有，得，当且仅当时等号成立，即有最小值是．请利用这个结论解答问题：当时，的最小值为（????）

A． B．2 C． D．3

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列各式中一定是二次根式的是（?????）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

7．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

8．下列计算正确的是（）

A．﹣＝ B．3×2＝6 C．（2）2＝16 D．＝1

9．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（???）

1

A． B． C． D．

10．下列根式中，是最简二次根式的是（??????）

A． B． C． D．

11．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（???）

A． B． C． D．

12．下列各式中，不属于二次根式的是（??）

A． B． C． D．

二、填空题

13．计算=.

14．如果实数在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式．

15．若与都是二次根式，那么．

16．计算：=．

17．计算．

三、解答题

18．先化简再求值：，其中．

19．已知的三条边长在下面的方格图内画出使它的顶点都在格点上(每个小方格的边长均为1)．

??

(1)求的面积．

(2)求点A到边的距离．

20．有一块长方形纸板嘉琪用如图1所示的方式在纸板上截出两块面积分别为和的正方形纸板．

(1)求截出的这两块正方形纸板的边长；

(2)嘉琪用截出的两块正方形纸板按如图2所示的方式进行拼接得到两个直角三角形（阴影部分）求这两个直角三角形的面积之和；

(3)现有若干完全相同的长方形纸板每个长方形纸板恰好可以截出两块面积分别为和的正方形嘉琪打算将截完正方形后剩余的小长方形纸板再次进行裁剪拼接铺满（2）中得到的两个直角三角形（阴影部分）那么她至少要用多少块这样的小长方形纸板？

21．如图正方形的面积为48平方厘米它的四个角是面积为3平方厘米的小正方形现将四个角剪掉制作一个无盖的长方体盒子求这个长方体的体积是多少?（结果保留根号）

22．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期以字母T表示周期（单位：s）l表示摆长（单位：m）则计算公式为其中．

(1)若一台座钟的摆长为求摆针摆动一个来回所需的时间；

(2)为使摆针摆动一个来回所需的时间恰好为座钟的摆长应设计为多少m？（取3结果保留小数点后两位）

23．如果一个数的平方等于那么这个数叫做的平方根．即：若则．反之．如果一个数是的平方根那么这个数的平方等于．即：若则．例如：

根据平方根的定义可得：∵∴．

根据平方根的定义可得：∵是的一个平方根∴．

根据平方根的定义利用上述符号及例子解决下列问题：

(1)求下列各式中的值．

；

．

(2)求证：．

证明：∵是的平方根

∴．

∵（依据）

（依据）

∴．

填写推理依据

依据：__________________；

依据：__________________．

计算：．

24．观察下列各式及其验算过程：

验证：

验证：

按照上述两个等式及其验证过程的基本思路猜想的变形结果并进行验证；

针对上述各式反映的规律写出用（为任意自然数且）表示的等式并给出证明．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

D

A

C

D

D

B

B

C

题号

11

12

答案

B

D

1．C

【分析】利用二次根式加减的法则可解决A和B选项；利用乘除法则可分别解决CD．

【详解】解：A2和3不是同类二次根式不能合并故选项错误不符合题意；

B选项错误不符合题意；

C选项正确符合题意；

D选项错误不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题