2020-2021学年江西省南昌十中高一（上）期末数学试卷_(带答案解析).docxVIP

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2020-2021学年江西省南昌十中高一（上）期末数学试卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：120分钟；命题人：xxx

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、单选题（共7题）

1.已知cosα?sin(π+α)?0?，那么角α?是

A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限 C.第一或第三象限角 D.第一或第四象限角

2.若|a|=2?，|b|=4?，向量a?与向量b?的夹角为120°?，则向量a?在向量b

A.?3?B.?2?C.2?D.?1?

3.如图是函数y=Asin(ωx+φ)(?其中A0?，ω0?，?π?φ?π)?在一个周期内的图象，则此函数的解析式是()?

A.y=2sin(2x+π3)?B.y=2sin(2x+2π3

4.若(4tanα+1)(1?4tanβ)=17?，则tan(α?β)?的值为()?

A.14? B.12? C.4? D.

5.定义行列式运算?a1???a2?b1??

A.π6? B.π3? C.5π6?

6.函数f(x)=(?13)x

A.2? B.4? C.5? D.6?

7.已知α,β∈(π2,π)?且cosα+sinβ0

A.α+β?π? B.α+β3π2? C.α+β=3π2?

评卷人

得分

二、选择题（共5题）

8.已知向量?a=(4,?2)?，向量?b=(x,5)?，且?a/?/?b

A.10? B.5? C.??52? D.

9.下列函数中周期为?π2?的偶函数是(?

A.y=sin4x?B.y=?cos22x??sin22x?C.

10.已知扇形面积为?3π8?，半径是1?，则扇形的圆心角是(?

A.?3π16? B.?3π8? C.?3π

11.设A={θ|θ?为锐角}?，B={θ|θ?为小于?90°?的角}?，C={θ|θ?为第一象限的角}?，D={θ|θ?为小于?90°?的正角}?，则下列等式中成立的是(?

A.A=B? B.B=C? C.A=C? D.A=D?

12.函数y=?xcosx?的部分图象是(?)?

A. B. C.D.

评卷人

得分

三、填空题（共3题）

13.sin300°的值为______．

14.已知向量a=(2,3)?，b=(x,5)?，若a⊥(

15.若cos(π3?α)=

评卷人

得分

四、单空题（共1题）

16.给出下列命题：

(1)f(x)=?2cos(7

(2)?若α?，β?都是第一象限角，且αβ?，则tanαtanβ?；

(3)x=?38π

(4)?已知函数f(x)=3?sin2π2x+1?，使f(x+c)=f(x)?对任意x∈R

其中正确命题的序号是______.

评卷人

得分

五、解答题（共6题）

17.在△ABC?中，若AB=a?，AC=

(1)?用a?，b?表示AD?，BD?；

(2)?若AB=2?，AC=3?，∠BAC=π3?，求

18.(1)?已知tanα=2?，求2sinα?cosαsinα+3cosα

(2)?已知sinα+cosα=75?，0?α?π

19.设函数f(x)=sinωx+sin(ωx?π2)

(1)?若ω=2?，求f(x)?的最大值及相应的x?的取值集合；

(2)?若x=π8?是f(x)?的一个零点，且0?ω?10?，求ω?的值和

20.已知向量a=(cosα,sinα)?，b=(cosβ,sinβ)?，

(1)?求cos(α?β)?的值；

(2)?若0?α?π2?，?π2?β?0

21.已知函数f(x)=2sinxcosx+2?cos

(1)?求函数f(x)?的单调增区间；

(2)?将函数y=f(x)?的图象向右平移π4?个单位后，得到函数y=g(x)?的图象，若关于x?的方程g(x)=k?在x∈[0,π2

22.若函数f(x)=?cos

(1)?当a=4?，函数f(x)?的最大值；

(2)?是否存在实数a?，使得在闭区间[?π6,π2

参考答案及解析

一、单选题

1.【答案】C

【解析】解：化简cosα?sin(π+α)?0?，得

所以角α?是第一或第三象限角．

故选：C.?

利用诱导公式化简后，再判断角α?是第几象限角．

本题考查了诱导公式与三角函数符号判断问题，是基础题．

2.【答案】D

【解析】

本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公