2024年重庆市渝中区巴蜀中学中考数学模拟试卷（四）.pdfVIP

2024年重庆市渝中区巴蜀中学中考数学模拟试卷（四）

1．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，0），D为AO上一点，CD，OB，取EC的三等分点F（EF

＞FC），连接OF并延长，已知S△BOD：S△BOC＝2：3，反比例函数（k＞0）经过D，则k的值

为．

2．＝．

3．某车间有A，B，C型的生产线共12条，A，B，C型生产线每条生产线每小时的产量分别为4m，m件，

m为正整数．该车间准备增加3种类型的生产线共7条，受到限电限产的影响，每条生产线（包括之前

的和新增的生产线），增加生产线后，该车间每小时的总产量恰比增加生产线前减少10件，该车间所有

生产线每小时的总产量为件．

4．如图，sin∠O＝，长度为2的线段DE在射线OB上滑动，且OC＝5，△CDE的两个内角的角平分线

相交于点F，垂足为G，则FG的最大值为．

5．手机下单，随叫随走，每公里一元…继“共享单车”后，只需下载手机APP，注册后就能用手机在附

近找到汽车使用，戴姆勒集团和力帆集团已经完成第一批共享汽车的投放，共计1400辆，力帆集团投

放的AE纯电动汽车购买单价为8万元；两家公司的汽车成本总投资额为1.54亿元．

（1）求两集团公司在重庆第一批共享汽车的投放数量分别为多少？

（2）这种共享的方式能够很好的整合社会资源，实现社会资源的优化配置，政府决定对后期投放的每

辆汽车补贴成本价的a%（0＜a＜50），戴姆勒集团公司决定再次购买并投放与第一次销售单价相同的第

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二批奔驰smart共享汽车，数量在两家公司第一次投放总和的一半的基础上增加4a%，购买成本为1.197

亿元名，求a的值．

6．问题提出：西安市为迎接“十四运”计划实施扩大城市绿化面积．现有一块四边形空地（如图2，四边

形ABCD）需要铺上草皮，但由于规划图纸被污损，BD的长度分别为40cm，30cm及夹角∠BEC＝60°，

帮助工作人员求出这块空地的面积吗？

建立模型：我们先来解决较为简单的三角形的情况．

（1）如图1，△ABC中，D为AB上任意一点（不与A，B两点重合），CD＝a，AB＝b（α为CD与AB

所夹的锐角），则△ABC的面积为．（用a，b，α表示）

问题解决：请你解决工作人员的问题．

（2）如图2，四边形ABCD中，E为对角线AC，已知AC＝40cm，BD＝30cm，求四边形ABCD的面积．（写

出必要的解答过程）

新建模型：

（3）若四边形ABCD中，E为对角线AC，BD的交点，BD＝b，∠BEC＝α（α为AC与BD所夹的锐

角）．（用a，b，α表示）

模型应用：

（4）如图3，四边形ABCD中，AD+BC＝AB，求四边形ABCD的面积．（“新建模型”中的结论可直接

利用）

7．在平面直角坐标系xOy中，对于图形M和点P，若图形M上存在两个点E、F，则称点P为图形M的

“距2点”．

设A（﹣4，0），B（4，0），⊙O的半径为r．

（1）①点P（1，0），P（0，1），P（﹣1，﹣）中，是线段AB的“距2点”的是．

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②若P（3，4）是⊙O的“距2点”，求r的取值范围；

4

（2）设⊙M的半径为2，圆心M是x轴上的动点，C（﹣4，8）．若折线段AC﹣CB上存在点⊙M的“距

2点”

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8．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y