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2020年中考数学重难点复习《圆》解答题及答案解析 (12).pdf

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    2020年中考数学重难点复习《圆》解答题

    1．如图，⊙O的直径AB＝10，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，OC平分∠ACD，连结

    BC，BD．

    （1）求证：OC∥BD；

    （2）过点C作CE⊥DB，垂足为点E．

    ①求证：△CBE∽△DCE；

    ②若AC＝8，求BD的长；

    （3）直接写出△BCD面积的最大值．

    【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等得∠BDC＝∠BAC，再由半径相等和角平分线

    定义等量代换得∠OCD＝∠CDB即可证明；

    （2）①根据（1）的结论和CE⊥DB可得CE⊥OC，进而得∠ECB＝

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