福建省福州市2024-2025学年九年级上学期一检数学模拟试卷（解析版）.docx

福建省福州市2024-2025学年九年级上学期一检数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】本题主要考查了中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

根据中心对称图形的概念逐项判断即可．

【分析】.解：A、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故此选项符合题意；

D、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

2.下列事件中，是必然事件的是（）．

A.一名运动员跳高的最好成绩是20.1米 B.通常加热到100℃时，水沸腾

C.一人买一张火车票，座位刚好靠窗口 D.购买一张彩票，中奖

【答案】B

【解析】

【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．

【详解】A.一名运动员跳高的最好成绩是20.1米，是随机事件，不符合题意，

B.通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件，符合题意，

C.一人买一张火车票，座位刚好靠窗口，是随机事件，不符合题意，

D.购买一张彩票，中奖，是随机事件，不符合题意，

故选B

【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．

3.已知的半径为6，在外取一点P，连接，则的长可以是（）

A.2 B.4 C.6 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了点与圆的位置关系，牢记“①点P在圆外；②点P在圆上；③点P在圆内”是解题的关键．

由的半径及点P在外，可得出的长大于6，再对照四个选项即可得出结论．

【详解】解：∵的半径为6，点P在外，

∴的长大于6．

故选：D．

4.将先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则所得解析式是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数图像的平移：上加下减，左加右减，即可得．

【详解】解：将先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则所得解析式是：，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图像的平移，解题的关键是掌握上加下减，左加右减．

5.如果一个一元二次方程的根是，那么这个方程可以是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是一元二次方程的解、直接开平方法解一元二次方程，掌握一元二次方程的解法是解题的关键．分别求出各选项中一元二次方程的解即可解答．

【详解】解：A、，

∵

∴方程无解，

故此选项不符合题意；

B、

∴

∴，

故此选项符合题意；

C、

∴

∴，，

故此选项不符合题意；

D、

∴

∴，

故此选项不符合题意；

故选：B．

6.一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】患流感的人把流感传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x个人，第二轮作为传染源的是人，则传染了人，根据两轮传染后共有121人患了流感，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．

【详解】解：若每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x个人，第二轮作为传染源的是人，则传染了人，

根据题意，可得：．

故选：B

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

7.若反比例函数的图象过点，则下列说法正确的是（）

A.该函数图象位于二、四象限 B.时，

C.y随x的增大而增大 D.当时，k有最小值0

【答案】B

【解析】

【分析】由题意知，可求的取值范围，进而可判断反比例函数的图象、性质．

【详解】解：由题意知

∴

∵

∴

∴反比例函数图象位于一、三象限，故A错误，不符合题意；

当时，，故B正确，符合题意；

在第一和第三象限中，随着的增大而减小，故C错误，不符合题意；

无最小值，，与矛盾，