吉林省长春市绿园区2023-2024学年九年级下学期第二次模拟数学试题（解析版）.docx

2023—2024学年度下学期九年级网上阅卷模拟练习（二）

数学试卷

本试卷包括三道大题，共24道小题，共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡上交．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列各数中，正整数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数的分类即可求解．

【详解】解：是正整数，是小数，不是整数，不是正数，?2不是正数，

故选：A．

【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．

2.我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载240000吨的货物．数字240000用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1．

【详解】解：用科学记数法表示为，

故选：A．

3.下列运算正确的是（）

A.a8÷a4＝a2 B.4a5﹣3a5＝1 C.a3?a4＝a7 D.（a2）4＝a6

【答案】C

【解析】

【分析】分别根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的法则，幂的乘方的运算法则，逐一判断即可．

【详解】解：A．，故本选项不合题意；

B．，故本选项不合题意；

C．，故本选项符合题意；

D．，故本选项不合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法法则，合并同类项的法则，幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟记相关法则并灵活运用．

4.四个大小相同正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【详解】从正面看第一层是个小正方形，第二层右边个小正方形，

故选：D．

【点睛】考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

5.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为()

A. B.4 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求出AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．

【详解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，

∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，

∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，

∵∠AFE=∠BFD，

∴∠EAF=∠FBD，

∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，

∴∠BAD=45°=∠ABC，

∴AD=BD，

在△ADC和△BDF中，

∴△ADC≌△BDF，

∴DF=CD=4，

故选：B．

【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．

6.某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为（）

A.3.5sin29° B.3.5cos29° C.3.5tan29° D.

【答案】A

【解析】

【分析】解直角三角形求出AB即可．

【详解】在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝3.5米，∠BCA＝29°，

∴AB＝BC?sin∠ACB＝3.5?sin29°.

故选：A．

【点睛】本题考查了解直角三角形，已知直角三角形的锐角及斜边，用正弦即可求得这个角的对边.

7.如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A.10° B.15° C.20° D.30°

【答案】B

【解析】

【分析】由作图得为等腰三角形，可求出，由l1l2得，从而可得结论．

【详解】解：由作图得，，

∴为等腰三角形，

∴

∵∠BCA＝150°，

∴

∵l1l2

∴

故选B

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，求出是解答本题的关键．

8.如图，矩形的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M，连接．若的面积为3，则k的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】设点的坐标为，根据矩形对称中心的性质得出延长恰好经过点B，，确定，然后结合图形