2025高考数学一轮复习-11.2-古典概型、概率的基本性质-专项训练【含答案】.docx

2025高考数学一轮复习-11.2-古典概型、概率的基本性质-专项训练

【A级基础巩固】

1．一枚硬币连掷2次，恰好出现1次正面的概率是()

A.eq\f(1,2) B．eq\f(1,4)

C.eq\f(3,4) D．0

2．甲、乙、丙三人被系统随机预约到A，B，C三家医院接种疫苗，每家医院恰有1人预约．已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗，B医院接种的是需要打两针的灭活疫苗，C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗，则甲不接种只打一针的腺病毒载体疫苗且丙不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的概率等于()

A.eq\f(1,3) B．eq\f(2,3)

C.eq\f(1,2) D．eq\f(1,9)

3．已知王大爷养了5只鸡和3只兔子，晚上关在同一间房子里，清晨打开房门，这些鸡和兔子随机逐一向外走，则恰有2只兔子相邻走出房子的概率为()

A.eq\f(5,28) B．eq\f(5,14)

C.eq\f(15,56) D．eq\f(15,28)

4．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为________．

5．某学校为落实“双减”政策，在课后服务时间开展了丰富多彩的兴趣拓展活动．现有甲、乙、丙、丁四人，乒乓球、篮球、足球、羽毛球、网球五项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的从中选择一项活动，则四人中恰有两人参加同一活动的概率为________．

6．2021年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老、中、青员工分别有72，108，120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况．

(1)应从老、中、青员工中分别抽取多少人？

(2)抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为A，B，C，D，E，F.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受．现从这6人中随机抽取2人接受采访．

员工

项目

A

B

C

D

E

F

子女教育

○

○

×

○

×

○

继续教育

×

×

○

×

○

○

大病医疗

×

×

×

○

×

×

住房贷款利息

○

○

×

×

○

○

住房租金

×

×

○

×

×

×

赡养老人

○

○

×

×

×

○

①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

②设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M发生的概率．

INCLUDEPICTUREB组.TIFINCLUDEPICTUREE:\\大样\\人教数学\\B组.TIFINET【B级能力提升】

1．(多选)为弘扬文明、和谐的社区文化氛围，更好地服务社区群众，某社区组织开展了“党员先锋”“邻里互助”两个公益服务项目，其中某个星期内两个项目的参与人数(单位：人)记录如下：

日期

星期

一

星期

二

星期

三

星期

四

星期

五

星期

六

星期

日

党员

先锋

24

27

26

25

37

76

72

邻里

互助

11

13

11

11

127

132

143

对于该星期内的公益服务情况，下列说法正确的有()

A.“党员先锋”项目参与人数的极差为52，中位数为25

B.“邻里互助”项目参与人数的众数为11，平均数为64

C.用频率估计概率，“党员先锋”项目连续3天参与人数均不低于25的概率为eq\f(4,7)

D.用频率估计概率，“邻里互助”项目连续2天参与人数均不低于该项目参与人数的平均数的概率为eq\f(1,3)

2．为了解本地区义务教育阶段学生中抄袭过作业的学生比例，对随机抽出的2000名学生进行了调查，因问题涉及隐私，调查中使用了两个问题．

问题1：你的阳历生日日期是不是偶数？

问题2：你是否抄袭过作业？

调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有除颜色外完全一样的50个白球和50个红球的不透明袋子．每个被调查者随机从袋中摸取1个球，摸出的球看到颜色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的颜色．要求摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，答案为“是”的人从盒子外的小石子堆中拿一个石子放在盒子中，回答“否”的人什么都不做．由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案．

调查结果为2000人中共有612人回答“是”，则本地区义务教育阶段学生中抄袭过作业的学生所占百分比最接近(提示：假设一年为365天，其中日期为偶数的天数为179)()

A.10.2% B．12.2%

C.24.4%