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2024年华东师大版高三数学下册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、长、宽分别为4、3的矩形在某一平面的射影，①可以是长、宽分别为3、2的矩形；②可以是三角形；③可以是梯形；④可以是边长为2的菱形．其中叙述正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2、小明早晨去上学，由于担心迟到被老师批评，所以一开始就跑步，等跑累了再走完余下的路程．如果用纵轴表示小明离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中比较符合小明走法的是哪一个呢？（）
A.
B.
C.
D.
3、某程序框图如图所示；现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）?
?
A.f（x）=x?tanx
B.f（x）=x2+1
C.f（x）=x2+
D.f（x）=x3?cosx
4、下列关于工序流程图的说法正确的是（）
A.流程图内每一道工序，可以用矩形表示也可用平行四边形表示
B.流程线是一条标有箭头的线段，可以是单向的也可以是双向的
C.流程图中每一道工序是不可以再分的
D.在工序流程图上不允许出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路
5、【题文】若满足约束条件则的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
6、平面直角坐标系xOy中，角α的始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O点逆时针旋转后与单位圆交于点B，则B的横坐标为（）
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共5题，共10分)
7、已知球的直径SC=4，A，B是球面上的两点，AB=，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S-ABC的体积为____．
8、已知α为第二象限角，且tan（π-α）-3=0，则cosα的值为____．
9、已知B，C两点在圆O：x2+y2=1上；A（a，0）为x轴上一点，且a＞l．给出以下命题：?
?①?的最小值为一1；?
?②△OBC面积的最大值为1；?
?③若a=；且直线AB，AC都与圆O相切，则△ABC为正三角形；?
?④若a=，且=λ（λ＞0），则当△OBC面积最大时，|AB|=；?
?⑤若a=，且=，圆O上的点D满足，则直线BC的斜率是．?
?其中正确的是____（写出所有正确命题的编号）．
10、已知，M、N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为k1、k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为____．
11、
【题文】已知是两条异面直线所成的角，则的范围是____.
评卷人
得分
三、判断题(共7题，共14分)
12、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
13、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?
?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?
?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?
?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?
?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．
15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）
16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）
17、任一集合必有两个或两个以上子集．____．
18、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．
评卷人
得分
四、计算题(共4题，共16分)
19、三棱柱ABC-A1B1C1中，面BB1C1C⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中点，M为AA1上一动点．?
?（1）求证：AD⊥CC1；?
?（2）若AM=MA1，求证：AD∥平面MBC1；?
?（3）若面MBC1⊥面BB1C1C，求证：AM=MA1．
20、某医院用光电比色计检验尿汞时；得尿
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