2025年北师大版高二数学下册阶段测试试卷含答案.docxVIP

…………○…………内…………○…………装

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

第=page22页，总=sectionpages22页

第=page11页，总=sectionpages11页

2025年北师大版高二数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、正方体ABCD-A1B1C1D1中，与A1B成45°角的棱有（）?

?

A.2条。?

?

B.4条。?

?

C.6条。?

?

D.8条。?

?

2、已知且则等于()

A.－1

B.－9

C.9

D.1

3、【题文】某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）

A.511个

B.512个

C.1023个

D.1024个

4、已知曲线在点(-1,a+2)处切线的斜率为8，a=（）

A.9

B.6

C.-9

D.-6____

5、在等比数列{an}（n∈N*）中，若a1=1，a4=则该数列的前10项和为（）

A.

B.

C.

D.

6、在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体数据的（）

A.平均状态

B.分布规律

C.离散程度

D.最大值和最小值

7、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）

A.假设三内角都不大于60度

B.假设三内角都大于60度

C.假设三内角至多有一个大于60度

D.假设三内角至多有两个大于60度

8、不等式x2-2x+3＜0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜3}

B.{x|-3＜x＜1}

C.{x|x＜-3或x＞1}

D.?

9、盒子中分别有红球3个、白球2个、黑球1个，共6个球，从中任意取出两个球，则与事件“至少有一个白球”互斥而不对立的事件是（）

A.都是白球

B.至少有一个红球

C.至少有一个黑球

D.红、黑球各一个

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

10、如图所示，在山腰测得山顶仰角∠CAB=45°沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB=75°，则山顶高BC为____米．?

?

11、已知变量x，y满足约束条件则2x+y的最小值为____．

12、抛物线的焦点坐标为．

13、已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A1D1、AA1的中点，过C1、E、F的截面的周长为___________________.

14、

【题文】某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是____．

15、

【题文】在等差数列｛an｝中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是______

16、

【题文】．函数的最小正周期为____；递减区间为____。

17、设n∈N*，f（n）=5n+2×3n﹣1+1，通过计算n=1，2，3，4时，f（n）的值，可以猜想f（n）能被最大整数____整除．

18、设随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+3），则实数a的值为______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

22、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

23、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

24、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

25、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共32分)

26、

【题文】已知向量设函数?

?（Ⅰ）求函数的解