广西桂林市桂林中学高三月考前适应性模拟数学（理）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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数学理科试题练手1

本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷（选择题60分)

一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.集合,，则集合中元素的个数为（)

A.1B。2C。3D.4

2。设复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称，,则（)

A。-5

B.5

C.—4+i

D.—4—i

3。平面向量，，（),且与的夹角等于与的夹角，则（）

A．B．C．D．

4.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）

A．24B．18C．12

5．一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()

A．B．C．D．

aba=a

ab

a=a-b

b=b-a

输出a

结束

开始

输入a，b

a≠b

是

是

否

否

A．0 B．2C．4

7。已知定义在上的函数（为实数）

为偶函数,记，

则的大小关系为（）

A．B．

C．D．

8.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于(）

A．6B．7C．8

9.不等式组的解集记为.有下面四个命题：

：，：，

DPCBOAx：,

D

P

C

B

O

A

x

其中真命题是（)

A.B。,C。，D。

10．如右图，长方形的边，，是的中点，点沿着边,与运动，记．将动点到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（)

11.已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直,，则的离心率为（）

A.B.C.D。2

12.设函数。若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）

A。B。C。D。

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.的展开式中的系数为.(用数字填写答案）

14.数列满足，且（）,则数列的前10项和为

15．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为

16。设点M（,1）,若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°,则的取值范围是________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,

AB=AD,记∠CAD=，∠ABC=.

(1)证明；

（2)若AC=DC,求的值。

18。如图，在三棱柱SKIPIF1〈0中，已知SKIPIF1〈0，

SKIPIF1〈0,SKIPIF10,SKIPIF1〈0．

（I）证明：SKIPIF10;

（II）若SKIPIF1〈0,求二面角SKIPIF10的余弦值．

19。某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位:t)和年利润z（单位:千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1，2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46。6

56。3

6.8

289。8

1。6

1469

108.8

表中，=

（Ⅰ）根据散点图判断,y=a+bx与y=c+