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湖北省随州市随县第二中学高二数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

7.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：

①若；????②若；

③若；?????????④若，则

其中正确命题的个数为??????????????????

A．1????????B．2????????C．3????????D．4

参考答案：

B

略

2.公差不为零的等差数列的前n项和为.若是的等比中项,,则等于?

A.?18???????????B.?24?????????C.?60???????D.?90.???

参考答案：

C

3.在复平面内，复数对应的点为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（????）

?A、???B、???C、???D、

参考答案：

A

略

4.设函数f（x）=，数列{an}满足an=f（n），n∈N+，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（）

A．（1，3） B．（2，3） C．，3） D．（1，2）

参考答案：

B

【考点】数列的函数特性．

【分析】根据函数的单调性，n∈N*，得出，求解即可．

【解答】解：∵函数f（x）=，

数列{an}满足an=f（n），n∈N+，且数列{an}是递增数列

∴，解得：，

即：2＜a＜3，

故选：B

5.正方体ABCD–A1B1C1D1中，E，F分别是AB、CC1的中点，直线EF与AC1所成角的余弦值是（??）

（A）?????????（B）??????????（C）????????????（D）

参考答案：

B

6.一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：?

年龄

6

7

8

9

身高

118

126

136

144

由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为(???)参考公式：回归直线方程是：

A．154??B.153????C.152?D.151

参考答案：

B

7.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的等腰三角形，其中，则原平面图形的面积为

A.1 ?????????????B.????????????C.??????????? D.2

参考答案：

A

8.已知复数，则下列结论正确的是

A.z的虚部为i B.

C.为纯虚数 D.

参考答案：

C

【分析】

先利用复数的除法将复数化为一般形式，然后利用复数的基本知识以及四则运算法则来判断各选项的正误。

【详解】，的虚部为，，

为纯虚数，，故选：C.

【点睛】本题考查复数的四则运算、复数的概念、共轭复数等的理解，解题的关键就是将复数化为一般形式，借助相关概念进行理解，考查计算能力，属于基础题。

9.用反证法证明命题＂如果ab,那么a3b3＂时,下列假设正确的是()

A.a3b3?????????????B.a3b3或a3=b3?????C.a3b3且a3=b3??????D.a3b3

参考答案：

B

略

10.设10≤X1x2X3X4≤，x5=，随机变量，取值X1、X2、X3、X4、X5的概率均为0.2，随机变量取值、、、、的概率也均为0.2，若记、??分别为、的方差，则（???）

????A.????????B．=???????????

??????C．?????????D．，与的大小关系与x1，、X2、X3、X4的取值有关

参考答案：

A?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为??，切线的斜率为.

参考答案：

（1，e）,e

略

12.直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为_____________.

参考答案：

2x－3y＝0或x＋y＋5＝0

略

13.直线l过和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为?????????．

参考答案：

3x+4y=0或x+y+1=0

解方程组，得两条直线的交点坐标为(－4,3)，当直线的横截距a=0，当直线的纵截距b=0，此时直线过(0,0)，(－4,3)，∴直线方程为，整理得3x+4y=0.当直线的截距a≠0时，直线的纵截距b=a，此时直线方程为，将(－4,3)代入，得，解得a=－1，∴直线方程为，整理得x+y+1=0.所以所求直线方程为3x+4y=0或x+y+1=0.

?

14.已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为????????.

参考答案：

?