湖南省益阳市源嘉桥镇中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省益阳市源嘉桥镇中学2021-2022学年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.椭圆的焦点在轴上，且长轴长为短轴长的倍，则它的离心率为（????）

A． B． C． D．

参考答案：

C

略

5、抛物线的焦点到直线的距离是（???）

（A）?????????????????????????????????（B）

（C）??????????????????????????????????（D）

参考答案：

D

3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则b2+c2的取值范围是(????)

A．（3，6） B．（3，6] C．（2，4） D．（2，4]

参考答案：

D

【考点】余弦定理；正弦定理．

【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．

【分析】根据三角形两边之和大于第三边，可得b2+c2＞2．再根据余弦定理结合基本不等式，可得b2+c2的最大值为4，由此可得b2+c2的取值范围．

【解答】解：∵A=，a=，

∴根据余弦定理，得a2=b2+c2﹣2bccosA，即b2+c2﹣bc=2

∴bc=b2+c2﹣2≤，得b2+c2≤4，

又∵b+c＞a=，∴b2+c2＞2

综上所述，b2+c2的取值范围为（2，4]．

故选：D．

【点评】本题给出三角形一边和它的对角，求另两边的平方和的取值范围，着重考查了余弦定理和基本不等式等知识，属于基础题．

4.已知，，则

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

先根据诱导公式化解，再根据同角三角函数关系求结果.

【详解】由，得，又由，得，

所以.故选D.

【点睛】本题考查诱导公式以及同角三角函数关系，考查基本分析求解能力，属基本题.

5.已知不等式≤的解集不是空集，则实数的取值范围是

（A）＜2 （B）≤2 （C）＞2 （D）≥2

参考答案：

D

6.定义在上的函数满足，则的值为（???）

???A．1??????????????B．2???????????????C．??????????D．

参考答案：

D

7.定义域为的函数图象的两个端点为，向量，是图象上任意一点，其中.若不等式恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小的正实数称为该函数的线性近似阀值．

??下列定义在上函数中，线性近似阀值最小的是?????（?）??????????????

A.?????????B.??????????C.????D.

参考答案：

8.设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（????）??

A．?????????B．?????????????C．??????????D．

参考答案：

D

略

9.设为向量，则“”是“”的（?）．

（A）充分不必要条件???（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件???（D）既不充分也不必要条件

参考答案：

C

考点：充分条件与必要条件

因为，所以

所以，，反之也成立

故答案为：C

10.在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一行成等差数列，每一列成等比数列，则a+b+c的值是

??A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.由下列不等式：其中a,b都大于0，请猜想若a,b都大于0，，则___________

参考答案：

略

12.设函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于另外两点、.是坐标原点，则----?????．

参考答案：

13.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是_________.

参考答案：

73

14.已知集合，集合，集合，

若，则实数的取值范围是 .

参考答案：

.?

15.化简的结果为__________.

参考答案：

25

略

16.已知是定义在R上且周期为的周期函数，当时，．若函数()在上恰有4个互不相同的零点，则实数a的值__．

参考答案：

【分析】

根据题意得与有4个交点，画出函数y＝f（x）与y＝logax（a＞1）在（0，+∞）的图象，根据数形结合可得答案．

【详解】当时，得，

且是定义在上且周期为的周期函数，

函数(a＞1)在(0，)上恰有4个互不相同的零点，

函数与(a＞1)在(0，)上恰有4个不同的交点，

分别画出两函数图象如图所示，由图可知，当x＝时，有＝1，所以.

故答案为：

【点睛】本题考查了函数的图象及性质，考查了数形结合思