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FocusonSubjects学科专辑/“立足学情，创新作业设计”研究专辑31

基于认知心理学的数学习题结构化设计

◎蔡燕婷

【摘要】习题设计在教学过程中起着至关重要的作用，它直接影响着学生对知识的理解和掌握。本文基

于认知心理学来优化数学习题设计，不仅使其更科学、可操作，同时有助于促进学生知识的重构、解构和建

构，实现结构化的学习过程，充分发挥习题的育人功能，培养学生的核心素养。

【关键词】认知心理学习题设计结构化

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简大公因数的一般方法（即一一列举两个数的因数找相

称《课程标准》）强调了习题设计的重要性，并指出：同因数，或先找其中一个数的因数，再从中找出另一

“习题的设计要关注数学的本质，关注通性通法。设计个数的因数），但对于存在倍数关系或互质情况下如

丰富多样的习题，满足巩固、复习、应用、拓展的学何通过观察数据特征找出最大公因数是难点。基于

习需要；满足不同学生的学习需要。”因此，在设计习《课程标准》的要求，结合教材编写意图和学生学情，

题时，教师不能仅停留于传统、单一、机械化的形式，笔者将教材中的前三道习题进行整合,以学习单的方

而应积极借鉴认知心理学在教育领域的研究成果，将式重构如下：“任选1~100中的两个自然数，找一找

先进、有效的认知策略融入习题设计中，使其更具有它们的公因数和最大公因数，说说你是怎么想的。”

科学性与可操作性，真正发挥习题应有的育人功能。通过整合，成功地把原本比较单一、机械的习题

转变为开放、综合、全面的学习任务，既让每一个学

一、整合与创新：借“题”重构生都能在基础性练习中巩固找两个数的公因数和最大

在认知心理学领域中，融合理论指出：人类在学公因数的方法(教师可选择代表性作品进行展示：列

习和记忆过程中会将新信息与已有知识进行整合，形举法和集合图，对应教材练习中的第1、2题所要达

成一个有机的网络结构。为此，在教学实践中，通过成的目标)，又能依托学生的即时生成（在学生作品

设计具有严密逻辑关系、层层递进的习题，可以帮助中，找出3组内含互为倍数关系的数、3组互质数、3

学生更好地将新知识与旧知识相结合，加深对知识点组一般关系的数以及它们的最大公因数），为进一步

的理解和掌握。然而，根据认知负荷理论来看，在学体验有特征的数字的最大公因数提供多样化的学习素

习过程中，如果任务过于复杂或者缺乏清晰的逻辑结材，使知识在生成中推进。在此基础上提出问题：

构，可能导致学生遭受认知超载。因此，教师应精心“观察这9组数，请你给它们分类，可以怎么分？”通

设计习题，力求具有少而精的特点，并具备低门槛、过对每组数据特征进行比较分析和归纳分类，学生发

多层次和大空间的特性，这样的设计能够减轻学生的现倍数关系和互质关系之间两个数最大公因数的特殊

认知负荷，并提高他们的学习效果，真正达到减负提性质。如此，环环相扣、层层递进，形成了一个关联

质的目标。性高、层级性强、结构完整的习题链。学生在自主探

以北师大版五上“找最大公因数”为例，本节课究、互动交流中，对一般关系的两个数和特殊关系的

教材中的“练一练”安排了5道练习题。其中第1、2两个数的最大公因数的特征有了整体的认识。由此，

题通过一一列举和集合图两种表达形式巩固找两个数学生完成了对知识的结构化重组，实现思维进阶。

的公因数和最大公因数的一般方法，第3题则要求学

生体验找有特征数字的最大公因数的特殊方法。通过二、分解与反馈：以“题”解构

新课的学习，学生已经能够较好地掌握找两个数的最任务分解原则是教学设计中的重要原则之一，它

32新教师TeachersToday

通过将复杂的任务分解为独立的子任务，以提高学习理性的思辨，实现了思维结构的突破。

效果。每个习