福建省漳州市华丰中学2021年高三数学文模拟试题含解析.docxVIP

福建省漳州市华丰中学2021年高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.（09年宜昌一中10月月考理）已知命题命题；如果“且”与“非”同时为假命题，则满足条件的为（????）

?A.或 B.???

?

??C.?????????????????????????????????D.

参考答案：

D

2.实数x，y满足不等式组，若的最大值为5，则正数m的值为（???）

A．2 B． C．10 D．

参考答案：

A

先由画可行域，

发现，所以可得到，且为正数．

画出可行域为（含边界）区域．

，转化为，是斜率为的一簇平行线，表示在轴的截距，

由图可知在点时截距最大，

解，得，即，

此时，解得，故选A项．

3.在正项等比数列{an}中，a1008a1010=，则lga1+lga2+…+lga2017=（）

A．﹣2016 B．﹣2017 C．2016 D．2017

参考答案：

B

【考点】8E：数列的求和；88：等比数列的通项公式．

【分析】由正项等比数列{an}中，可得a1a2017=a2a2016=…=a1008a1010==，解得a1009=．再利用对数的运算性质即可得出．

【解答】解：由正项等比数列{an}中，可得a1a2017=a2a2016=…=a1008a1010==，解得a1009=．

则lga1lga1+lga2+…+lga2017==2017×（﹣1）=﹣2017．

故选：B．

4.椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，则这个椭圆的离心率是(???)

???A.????????????B．????????C．??????????D．

参考答案：

C

5.已知，则的值等于（??）

?A．??????B．—??????C．???????D．—??

参考答案：

D

略

6.已知=（a，﹣2），=（1，1﹣a），且∥，则a=（）

A．﹣1 B．2或﹣1 C．2 D．﹣2

参考答案：

B

【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．

【分析】根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出a的值即可．

【解答】解：∵=（a，﹣2），=（1，1﹣a），且∥，

∴a（1﹣a）﹣（﹣2）×1=0，

化简得a2﹣a﹣2=0，

解得a=2或a=﹣1；

∴a的值是2或﹣1．

故选：B．

7.在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为 （???）

A． B． C． D．

参考答案：

B

在区间内随机取两个数分别记为，表示边长为的正方形。要使函数有零点，需，表示以原点为圆心，为半径的圆的外部，且在正方形的内部，所以其面积为，所以有零点的概率为。

8.设，则?（??）

????A．在区间内均有零点??

B.在区间内均无零点

????C.在区间内有零点，在区间无零点

????D.在在区间内无零点，在区间有零点

参考答案：

D

9.在△ABC中，，，则△ABC的面积为（??）?D

A.3?????????B.4?????????C.6?????????D.

参考答案：

C

略

10.倾斜角为的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且与抛物线交于点A、B，l交抛物线的准线于点C（B在A、C之间），若|BC|=，则a=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

D

【分析】求得焦点即准线方程．根据三角形的相似关系，求得2丨EF丨=丨CF丨，根据抛物线的定义，即可求得a的值．

【解答】解：过A和D做AD⊥l，BG⊥l，垂足分别为D和G，准线l交x轴于E，

由抛物线的焦点（，0），准线方程x=﹣，

则丨EF丨=，且丨BG丨=丨BF丨，

由∠AFx=，则∠FCD=，

sin∠FCD===，

，则丨BG丨=，

由2丨EF丨=丨CF丨，即2×=丨BC丨+丨BF丨=+=4，

故a=4，

故选：D．

【点评】本题考查抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系，相似三角形的性质，考查计算能力，数形结合思想，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在中，若，则角A=?????????．

参考答案：

∵A+B+C=π，即B+C=π﹣A，

∴4cos2﹣cos2（B+C）=2（1+cosA）﹣cos2A=﹣2cos2A+2cosA+3=，

∴2cos2A﹣2cosA+=0，

∴cosA=，

又0＜A＜π，

∴A=；

?

12.从2，3，4，…，8这7个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是______________．

参考答案：

略

13.设全集,，，则?▲?．

参考答案：

【知识点】集合及其运