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百分数应用题教案

目录

contents

百分数应用题基本概念

百分数应用题类型与解题方法

典型例题解析与思路拓展

学生自主练习与互动讨论

课堂小结与课后作业布置

01

百分数应用题基本概念

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。

百分数定义

百分数通常不写成分数的形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

百分数表示方法

百分数可以化成小数，小数也可以化成百分数，它们之间的互化是解题的关键。

百分数可以写成分母是100的分数，但分数不一定都能化成百分数。

百分数与分数关系

百分数与小数关系

纳税问题

纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

折扣问题

商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

利息问题

存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。

02

百分数应用题类型与解题方法

先求两个数的差，再用差除以“比”后面的那个数，最后将商乘以100%，即可得到一个数比另一个数多（或少）百分之几。

解题方法

甲数是60，乙数是40，甲数比乙数多百分之几？

示例

首先求出甲数与乙数的差，即60-40=20，然后用差除以乙数，即20/40=0.5，最后将商乘以100%，得到甲数比乙数多50%。

解题步骤

解题方法

01

已知一个数的百分之几是多少，可以用除法求出这个数的全部是多少。即用这个数的百分之几去除已知的百分数对应的量，即可求出这个数。

示例

02

已知甲数的60%是30，求甲数是多少？

解题步骤

03

用已知的百分数对应的量去除以百分数，即30/60%=50，所以甲数是50。

03

典型例题解析与思路拓展

例题1

解析

例题2

解析

一件衣服原价100元，现在打9折出售，求现价是多少元？

小明家上月用电150度，本月用电比上月节约了20%，求本月用电多少度？

打9折即原价的90%，因此现价=原价×折扣率=100×0.9=90元。

节约20%即本月用电是上月的80%，因此本月用电量=上月用电量×(1-节约率)=150×(1-0.2)=120度。

对于百分数应用题，除了直接计算外，还可以通过列方程、画线段图等方法进行求解。

例如，对于例题4，可以设第一季度销售额为A，第二季度销售额为B，第三季度销售额为C，根据题意列出方程：B=A×(1-0.15)，C=B×(1+0.1)，然后代入A=200万元进行求解。

另外，还可以通过画线段图的方式直观地表示出各季度销售额的变化情况，从而更容易地找到解决问题的方法。

04

学生自主练习与互动讨论

选择适当难度的百分数应用题进行练习，确保题目涵盖不同的题型和解题思路。

学生独立完成练习题，期间可以回顾课堂所学知识，加深对百分数应用题的理解。

记录解题过程中遇到的问题和困惑，以便在小组内讨论交流时提出。

按照分组安排，学生在小组内分享自己的解题思路和答案。

针对组内成员提出的困惑和问题，共同探讨解决方法，相互学习、借鉴。

通过比较不同解题思路的优缺点，拓宽学生的解题视野，提高解题能力。

教师巡视各小组的讨论情况，给予必要的指导和建议。

针对普遍存在的问题和难点，进行集中讲解和示范，帮助学生掌握正确的解题方法。

对学生的表现给予积极的评价和鼓励，激发学生的学习热情和自信心。

05

课堂小结与课后作业布置

1

2

3

百分数是一种特殊的分数，表示一个数是另一个数的百分之几，具有直观、易比较的优点。

百分数的定义和性质

掌握百分数与小数的互化方法，以及百分数与分数的互化技巧，能够灵活应用不同数学形式进行计算。

百分数与小数、分数的互化

通过分析问题中的数量关系，确定单位“1”和比较量，选择合适的计算方法，求出问题的答案。

百分数应用题的解题思路和步骤

完成练习册中百分数应用题的练习题，巩固所学知识。

练习册相关习题

补充题目

错题订正

提供一些与本节课内容相关的补充题目，让学生进一步练习和掌握百分数应用题的解题方法。

要求学生将课堂上出现的错题进行订正，并写出正确的解题思路和步骤。

03

02

01

03

数据统计与解读

在面对各种统计数据时，鼓励学生运用百分数的知识对数据进行解读和分析，提高他们的数据素养和决策能力。

01

购物折扣计算

在购物时遇到折扣问题，鼓励学生运用百分数的知识进行计算，比较不同折扣的力度，做出更明智的购物决策。

02

理财投资分析

在理财投资过程中，引导学生运用百分数计算收益率、风险等指标，帮助他们更好地理解投资产品的性质和潜在风险。

THANKS

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