湖南省郴州市养正中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试卷含解析.docx

湖南省郴州市养正中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知定义在区间[0,2]上的函数的图象如图所示，则的图象为

参考答案：

A

当时，,排除B,C,D,选A.

2.过点p(1,2)的直线平分圆C:的周长，则直线的斜率为（??）

A???????????B?1??????????C?????????????????D?

参考答案：

A

3.向量,若,则实数的值为

A.?????????????B.????????????C.???????????D.

参考答案：

A

由得即，解得，选A.

4.执行如图所示的程序框图，若输入，那么输出的等于?????（???）

720???????????360????????????240?????????120

?

参考答案：

B

略

5.已知是函数的零点，若，则的值满足(????）

A．??????????????????????B．?

C．??????????????????????D．的符号不能确定

参考答案：

C

6.执行如图所示的程序框图．若输入，则输出的值是

A．????????????B．????????????C．????????????D．

参考答案：

C

第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环，此时满足条件输出，选C.

7.设x，y满足约束条件则z＝4x+y的最小值为

A．-3??B．-5???C．-14?D．-16

参考答案：

C

8.已知方程|lnx|=kx+1在（0，e3）上有三个不等实根，则实数k的取值范围是（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】y=kx+1与y=|lnx|的图象在（0，1）一定有一个交点，

依题意只需f（x）=kx+1，g（x）=lnx在（1，e3）上有2个交点即可．

作f（x）=kx+1与g（x）=lnx的图象，利用数形结合的思想求解即可

【解答】解：令f（x）=kx+1，g（x）=lnx，∵y=kx+1与y=|lnx|的图象在（0，1）一定有一个交点，

依题意只需f（x）=kx+1，g（x）=lnx在（1，e3）上有2个交点即可．

作f（x）=kx+1与g（x）=lnx的图象如下??????????????????????????????????????????????

设直线f（x）=kx+1与g（x）=lnx相切于点（a，b）；则?k=e﹣2

且对数函数g（x）=lnx的增长速度越来越慢，直线f（x）=kx+1过定点（0，1）

方程|lnx|=kx+1中取x=e3得k=2e﹣3，∴则实数k的取值范围是

2e﹣3＜k＜e﹣2．

故选：C

9.已知向量，，且，则实数的值为?(???)

?A．???????B．?2?????C．??????????????D．

参考答案：

C

略

10.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为

A.1 B.2 C.3 D.4

参考答案：

B

由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B.

【名师点睛】集合基本运算的关注点：

(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．

(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．

(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设f(sina+cosa)=sina?cosa,则f(sin)的值为______。

参考答案：

12.已知=???????。

参考答案：

2

由得，所以。

13.已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为??????

参考答案：

4

略

14.如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，

PC切圆O于点C，CD⊥AB于点D，则CD＝________.

参考答案：

略

15.如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B,C两点，，则=_________.

参考答案：

30

16.设表示不超过的最大整数，则关于的不等式的解集是______________.

参考答案：

?

17.设数集M=｛x|m≤x≤m+｝，N=｛x|n－≤x≤n｝，且M、N都是集合｛x|0≤x≤1｝的子集，如果把b－a叫作集合｛x|a≤x≤b｝的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是