湖北省黄石市武岭中学2020年高一数学文联考试题含解析.docxVIP

湖北省黄石市武岭中学2020年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数的零点分别为，则（?）

A. B. C. D.

参考答案：

B

在同一坐标系中作出函数的图象，如图所示：

由图可知x1＜x2＜x3.

故选B.

?

2.如图是由哪个平面图形旋转得到的（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

【分析】利用所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，从而得到轴截面的图形．

【解答】解：图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，

故轴截面的上部是直角三角形，下部为直角梯形构成，

故选D．

3.设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，则a37+b37等于（）

A．0 B．37 C．100 D．﹣37

参考答案：

C

【考点】8F：等差数列的性质．

【分析】由题意可判数列{an+bn}也是等差数列，且为常数列，可得答案．

【解答】解：∵数列{an}、{bn}都是等差数列，

∴数列{an+bn}也是等差数列，

∵a1+b1=25+75=100，a2+b2=100，

∴数列{an+bn}的公差为0，数列为常数列，

∴a37+b37=100

故选：C．

【点评】本题考查等差数列，得出数列{an+bn}也是等差数列是解决问题的关键，属基础题．

4.若两平行直线l1：x﹣2y+m=0（m＞0）与l2：2x+ny﹣6=0之间的距离是，则m+n=（）

A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1

参考答案：

C

【考点】两条平行直线间的距离．

【分析】化简直线l2，利用两直线之间的距离为d=，求出m，即可得出结论．

【解答】解：由题意，解得n=﹣4，即直线l2：x﹣2y﹣3=0，

所以两直线之间的距离为d=，解得m=2，

所以m+n=﹣2，

故选C．

5.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，如果a，b，c成等差数列，B=60°，△ABC的面积为3，那么b等于（）

A．2 B．2 C． D．

参考答案：

B

【考点】正弦定理．

【分析】由a、b、c成等差数列，把a+c用b表示，由面积等于3求出ac=12，结合余弦定理列式求b的值．

【解答】解：在△ABC中，∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c，

又∠B=60°，△ABC的面积为3，

∴acsinB=acsin60°=3，即×ac=3，ac=12．

由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，得：

b2=a2+c2﹣2accos60°，即b2=（a+c）2﹣3ac，

∴b2=4b2﹣3×12，

∴b=2．

故选：B．

【点评】本题考查了等差数列的性质，考查了三角形的面积公式，训练了余弦定理的应用，属中档题．

6.已知的面积为，，则的周长等于

A. B. C. D.

参考答案：

B

7.函数的图象是下列图象中的????????????????????????????(???)

参考答案：

A

8.下面4个关系式中正确的是

A｛｝???B｛｝∈｛，b｝??C｛｝｛｝???D∈｛，b｝

参考答案：

C

9.已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与g（x）=﹣logbx的图象可能是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】对数函数的图象与性质．

【分析】推导出g（x）=﹣logbx=logx，=a，由此利用指数函数、对数函数的图象和性质能求出结果．

【解答】解：g（x）=﹣logbx=logx，

∵a＞0，b＞0且ab=1，

∴当a＞1时，=a＞1，此时函数f（x）=ax的图象过点（0，1），图象在x轴上方，是增函数，

g（x）=﹣logbx的图象过点（1，0），图象在y轴左侧，是增函数，B满足条件；

当0＜a＜1时，=a∈（0，1），此时函数f（x）=ax的图象过点（0，1），图象在x轴上方，是增减数，

g（x）=﹣logbx的图象过点（1，0），图象在y轴左侧，是减函数，都不满足条件．

故选：B．

10.已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC的体积的最大值为36，则球O的表面积为（???）

A.36π B.64π C.144π D.256π

参考答案：

C

【分析】

当三棱锥体积最大时，C到平面的距离为；利用棱锥体积公式可求得；代入球的表面积公式即可得到结果.

【详解】设球O的半径为，则

当三棱锥体积最大时，到平面的距离为

则，解得：

球的表面积为：

本题正确选项：C

【点睛】本题考查球的表面积的求解问题，关键是能够明确三棱锥体积最大时