湖北省黄冈市英山县雷店高级中学高二数学理联考试卷含解析.docx

湖北省黄冈市英山县雷店高级中学高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数,且,则,,的大小关系是(?)

A.????????B.

C.????????D.

参考答案：

B

2.某同学在研究函数时，给出下列结论：

①对任意成立；

②函数的值域是；

③若，则一定有；

④函数在上有三个零点．

则正确结论的序号是（?）

A．②③④????????B．①③④?????????C．①②③?????????D．①②③④

参考答案：

C

3.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（??）???

A．??????B．??????C．??????D．

参考答案：

B

：根据三视图可以看出原几何体为一个四棱锥，平面平面，割去半个圆锥，圆锥底面直径为，为顶点，则其体积为，故选.

4.用反证法证明命题“若实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()

A．假设a，b，c都是偶数

B．假设a，b，c都不是偶数

C．假设a，b，c至多有一个是偶数

D．假设a，b，c至少有两个是偶数

参考答案：

B

略

5.圆C1：（x﹣1）2+（y﹣3）2=9和C2：x2+（y﹣2）2=1，M，N分别是圆C1，C2上的点，P是直线y=﹣1上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（）

A．5﹣4 B．﹣1 C．6﹣2 D．

参考答案：

A

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．

【解答】解：圆C1关于y=﹣1的对称圆的圆心坐标A（1，﹣5），半径为3，

圆C2的圆心坐标（0，2），半径为1，

由图象可知当P，C2，C3，三点共线时，|PM|+|PN|取得最小值，

|PM|+|PN|的最小值为圆C3与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，

即：|AC2|﹣3﹣1=﹣4=5﹣4．

故选：A．

6.如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）

A．?B．??C．??D．随点的变化而变化。

?

参考答案：

B?解析：连接，则垂直于平面，即，而，

7.正方体中,与平面所成角的余弦值是

A.???B.?????C.?????D.

参考答案：

B

略

8.在等差数列等于()

A.22 B.18???????C.20??????????D.13

参考答案：

D

略

9.已知四棱锥的三视图如右图，则四棱锥的全面积为(??????)

A． B． C．5 D．4

参考答案：

B

10.两圆x2+y2=9和x2+y2﹣8x+6y+9=0的位置关系是（）

A．相离 B．相交 C．内切 D．外切

参考答案：

B

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【专题】综合题．

【分析】分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与R﹣r及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．

【解答】解：把x2+y2﹣8x+6y+9=0化为（x﹣4）2+（y+3）2=16，又x2+y2=9，

所以两圆心的坐标分别为：（4，﹣3）和（0，0），两半径分别为R=4和r=3，

则两圆心之间的距离d==5，

因为4﹣3＜5＜4+3即R﹣r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交．

故选B．

【点评】此题考查学生掌握两圆的位置关系的判别方法，利用运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.用0，1，2，3四个数字，组成没有重复数字的四位数，则其中偶数的个数为_________．

参考答案：

略

12.设m∈R，若函数y＝ex＋2mx(x∈R)有大于零的极值点，则m的取值范围是.

参考答案：

m－

因为函数y＝ex＋2mx(x∈R)有大于零的极值点，所以y′＝ex＋2m＝0有大于0的实根.令y1＝ex，y2＝－2m，则两曲线的交点必在第一象限.由图像可得－2m1，即m－.

13.若对于任意实数，都有，则的值为????????????.

参考答案：

-8

14.椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为．

参考答案：

9

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】椭圆，可得a=5，b=3，c=．设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10，m2+n2=（2c）2，联立解出即可得