湖北省荆州市第一高级中学2022年高二数学文月考试卷含解析.docxVIP

湖北省荆州市第一高级中学2022年高二数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）

A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞2

参考答案：

C

【考点】6D：利用导数研究函数的极值．

【分析】题目中条件：“函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根，利用二次方程根的判别式可解决．

【解答】解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，

有f′（x）=3x2+2ax+（a+6）．

若f（x）有极大值和极小值，

则△=4a2﹣12（a+6）＞0，

从而有a＞6或a＜﹣3，

故选C．

2.设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（）

A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n

参考答案：

C

【考点】命题的否定．

【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．

【解答】解：命题的否定是：?n∈N，n2≤2n，

故选：C．

【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

3.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,则不同的选派方案共有?????种

A．1320??? B．288???? C．1530?????? D．670

参考答案：

A．

用间接法求解简单；也可直接法分3类求解

4.如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，A1A平面ABC，ABAC，且AB=AC=AA1=1．则二面角D—AB1—B的余弦值是

?A．???B．?C．?D．

参考答案：

C

略

5.正定中学教学处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将800名学生从1到800进行编号，在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从41～56中应取的数是(????)

A．47 B．48 C．54 D．55

参考答案：

D

【考点】系统抽样方法．

【专题】概率与统计．

【分析】求出样本间隔l，由系统抽样方法抽取的样本数为x0+（n﹣1）?l，n∈N*，即可得出每一个样本数据．

【解答】解：样本间隔为800÷50=16，

∵在从1～16这16个数中取的数是7，

∴从41～56这16个数中取的数是第3或第4个数，

∴第3个时是7+16×2=39，不在41～56之间；

第4个时是7+×3=55，在41～56之间．

故选：D．

【点评】本题考查了系统抽样方法的应用问题，是基础题目．

6.

如图21－7所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为()

图21－7

A．{3}??????????B．{2,3}

C．?D．

参考答案：

C

7.函数的定义域是（??????）

A.?????B.??C.????D.??????????

参考答案：

B

8.抛物线x2=－32y的焦点坐标为

A.(0,－8)??????????B.(0,8)?????????????C.(－8,0)???????????D.(8,0)

参考答案：

A

由题意，标准方程形式为x2=－2py，所以焦点坐标为(0,－8)，选A.

9.已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若

,则的值为???????????????????????????????????（????）

A???????????B?????????C??????????D

参考答案：

A

略

10.840和1764的最大公约数是（????）

A．84????????????B．?12???????????C．?168?????????D．?252

参考答案：

A

无

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下面的程序输出的结果=????????????????

参考答案：

17

12.已知点P（x,y）是椭圆上一动点，则的范围为??????．

参考答案：

13.函数给出下列说法，其中正确命题的序号为．

（1）命题“若α=，则cosα=”的逆否命题；

（2）命题p：?x0∈R，使sinx0＞1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；

（3）“φ=+2kπ（k∈Z）”是“函数若y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；

（4）命题p：“，使”，命题q：“在△ABC中，若使sinA＞sinB，则A＞B”，那么命题（?p）∧q为真命题．

参考答案：

①②④

【考点】命题