海南省海口市市龙桥中学高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

海南省海口市市龙桥中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于

A．????????B．??????C．?????????????D．

参考答案：

C

2.命题：“对任意”的否定是（???）

A．存在?????B．存在高考资源网w。w-w*ks%5￥u

C．存在?????D．任意

?

参考答案：

B

略

3.已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是???????????(??????)?????????????????????????????????????????????????????????????????

A．??????B.???C．??D.

参考答案：

C

略

4.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在观察站C的北偏东,灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A与灯塔B的距离为(??????)

A.?B.????C.???D.

参考答案：

D

略

5.已知函数，要使函数恰有一个零点，则实数m的取值范围是（???）．

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

先利用导数求出函数的单调性和极值，画出函数的大致图象，令，由函数的图象可知方程，只能有一个正根，且若有负根的话，负根必须小于，分类讨论，即可求解．

【详解】由题意，函数，，则，

当时，，函数单调递减；

当时，，函数单调递增，

所以函数的最小值为，

函数的大致图象，如图所示：

函数恰有一个零点，

等价于方程只有一个根，

令，由函数的图象可知方程，只能有一个正根，且若有负根的话，负根必须小于，

①当时，方程为，∴，符合题意，

②当时，

若，即时，方程为，解得，符合题意，

若，即时：设，

（ⅰ）当时，二次函数开口向下，又，

要使方程只有一个正根，且负根小于，则，

即，可得，

（ⅱ）当时，二次函数开口向上，又因为，

则方程有两个不等的正根，不符合题意，

综上所求，实数的取值范围是：或，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的零点问题，其中解答中把函数的零点问题转化为方程的解，构造新函数，利用导数研究函数的单调性与最值，结合根的分布求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力．

6.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．

【专题】三角函数的图像与性质．

【分析】根据函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x值，求出函数的周期T==π，解得ω=2．由函数当x=时取得最大值2，得到+φ=+kπ（k∈Z），取k=0得到φ=﹣．由此即可得到本题的答案．

【解答】解：∵在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，

∴函数的周期T满足=﹣=，

由此可得T==π，解得ω=2，

得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ）

又∵当x=时取得最大值2，

∴2sin（2?+φ）=2，可得+φ=+2kπ（k∈Z）

∵，∴取k=0，得φ=﹣

故选：A．

【点评】本题给出y=Asin（ωx+φ）的部分图象，求函数的表达式．着重考查了三角函数的图象与性质、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换等知识，属于基础题．

7.设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

??????A．1033?????????????????????B．1034??????????????????????C．2057?????????????????????D．2058

参考答案：

A

略

8.设的展开式中的系数为,二项式系数为,则

A.???????B.????????C.???????????D.

参考答案：

A

，令，即，所以，所以的系数为，二项式系数为,所以,选A.

9.等差数列的前n项和为，若，那么（??）

A．130?????????????B．120??????????????C．91???????????????D．81

参考答案：

C

10.在数列中，已知等于的个位数，则的值是（???）

A．8