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湖南省长沙市望城第一中学2022年高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知a＞0且a≠1，函数在区间（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga|x|﹣b|的图象是（）

A．

B．

C．

D．

参考答案：

A

考点：

函数的图象；对数函数的单调性与特殊点．

专题：

数形结合．

分析：

根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出b的值，根据函数是一个增函数，看出底数的范围，得到结果．

解答：

解：∵函数在区间（﹣∞，+∞）上是奇函数，

∴f（0）=0

∴b=1，

又∵函数在区间（﹣∞，+∞）上是增函数，

所以a＞1，

所以g（x）=loga||x|﹣1|定义域为x≠±1，且当x＞1递增，当0＜x＜1递减，

故选A

点评：

本题考查函数奇偶性和单调性，即对数函数的性质，本题解题的关键是看出题目中所出现的两个函数性质的应用．

2.复数z=i（1+i）（i是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为（）

A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）

参考答案：

D

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】先将z=i（1+i）化简，从而判断即可．

【解答】解：z=i（1+i）=﹣1+i，

∴复数z=i（1+i）（i是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为：（﹣1，1），

故选：D．

3.下列说法正确的是（??）

A．命题“或”为真命题，则命题和命题均为真命题

B．命题“已知为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题为真命题

C．“若，则”的否命题为“若，则”

D．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件

参考答案：

B

考点：正弦定理及命题的真假的判定和运用.

4.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为???????????????????????(???)

A．???????B.????

?

C.??????D.

参考答案：

A

略

5.已知全集，集合，，则等于

（A）

（B）

（C）

（D）

?

参考答案：

B

略

6.设函数f（x）=，则f（f（3））=（）

A． B．3 C． D．

参考答案：

D

【考点】3T：函数的值．

【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．

【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，

∴f（f（3））=f（）=+1=，

故选D．

7.将函数f(x)＝sinωx(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度，所得图象关于对称，则ω的最小值是(?????)

???A.6 B. C. D.

参考答案：

D

8.关于函数有下述四个结论：

①f(x)是偶函数；②f(x)在区间(0,1)单调递减；

③f(x)在有2个零点；④f(x)的最大值为2.

其中所有正确结论的编号是（???）

A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③

参考答案：

A

【分析】

利用偶函数的定义可判断出命题①的正误；去绝对值，利用余弦函数的单调性可判断出命题②的正误；求出函数在区间上的零点个数，并利用偶函数的性质可判断出命题③的正误；由取最大值知，然后去绝对值，即可判断出命题④的正误.

【详解】对于命题①，函数的定义域为，且，则函数为偶函数，命题①为真命题；

对于命题②，当时，，则，此时，函数在区间上单调递减，命题②正确；

对于命题③，当时，，则，

当时，，则，

由偶函数的性质可知，当时，，则函数在上有无数个零点，命题③错误；

对于命题④，若函数取最大值时，，则，

，当时，函数取最大值，命题④正确.

因此，正确的命题序号为①②④.

故选：A.

【点睛】本题考查与余弦函数基本性质相关的命题真假的判断，解题时要结合自变量的取值范围去绝对值，结合余弦函数的基本性质进行判断，考查推理能力，属于中等题.

9.若函数在内有且仅有一个最大值,则的取值范围是(????)

A． B．[1,5) C．????????? D．

参考答案：

C

,

因为函数在内有且仅有一个最大值，

所以，可得，

即的取值范围是，故选C.

?

10.函数（其中）的图象不可能是

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如果?????；不等式的解集是????。

参考答案：

1，[0，1]

12.已知A,B,C三点在同一条直线上，O为直线外一点，若,其中p,q,rR，则????????．

参考答案：

0

13.设函数，若，则x0的取值范围为．

参考答案：

x0＞

【考点】其他不等式的解法．

【分析】x＞，