福建省漳州市将军山中学高二数学理上学期期末试题含解析.docx

福建省漳州市将军山中学高二数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）

A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播

B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5??听广播

C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播

D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

参考答案：

C

2.已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为（）

A． B． C．或 D．或7

参考答案：

C

【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．

【分析】由实数4，m，9构成一个等比数列，得m=±=±6，由此能求出圆锥曲线的离心率．

【解答】解：∵实数4，m，9构成一个等比数列，

∴m=±=±6，

当m=6时，圆锥曲线为，

a=，c=，其离心率e=；

当m=﹣6时，圆锥曲线为﹣，

a=1，c=，其离心率e==．

故选C．

【点评】本题考查圆锥曲线的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等比中项公式的应用．

3.若复数是纯虚数，则实数的值为（???）

A、????????????B、???????????C、或??????????D、或

参考答案：

B

4.已知等比数列的公比为正数，且，，则（???）?

A．???????????B．??????????C．?????????D．

参考答案：

B

略

5.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（???）

??A．75°????????????????????????????B．60°

???C．45°????????????????????????????D．30°?

?

参考答案：

C

略

6.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为

???A．23，21??????????B．23，23?????????C．23，25??????D．25，25

参考答案：

B

7.在等比数列中，若，，则的值为???????????????????????（???）

A．?????????B．?????????C．??????????D．

参考答案：

A

8.已知点，，直线上有两个动点M,N，始终使，三角形的外心轨迹为曲线C，P为曲线C在一象限内的动点，设,,

,则（????）

A、???????????B、

C、????????D、

参考答案：

C

略

9.函数的图象可能是?()

参考答案：

D

略

10.若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为（?）

①②③④

A．1个????????????B．2个???????????C．3个????????D．4个

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中，A=60°，AC=2，BC=，则AB等于??．

参考答案：

1

【考点】余弦定理；正弦定理．

【专题】三角函数的求值．

【分析】利用余弦定理列出关系式，将AC，BC，以及cosA的值代入即可求出AB的长．

【解答】解：∵在△ABC中，A=60°，AC=b=2，BC=a=，

∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即3=4+c2﹣2c，

解得：c=1，

则AB=c=1，

故答案为：1

【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．

12.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=l处有极值10，则（a，b）=__________.

参考答案：

（4，－11）

13.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为，若，，则数列{an}的通项公式为???????．

参考答案：

由,得a1=S1=1，

由，

得4=(+)2，

又an0，

∴2Sn=+,即Sn=an+1，

当n≥2时,=an，

两式作差得：an=an+1?an,即=2，

又由S1=1,?,求得a2=1，

∴当n≥2时,an=.

验证n=1时不成立，

∴，

?

14.已知函数f（x）=ex+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：

①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的增函数

②对于任意a∈（﹣∞，0），函数f（x）存在最小值

③存在a∈（